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Peter Paic, Hochrechnungsansatz in:

Peter Paic

Gründungsaktivität und Gründungserfolg von Freiberuflern, page 297 - 299

Eine empirische Mikroanalyse mit dem Sozio-ökonomischen Panel

1. Edition 2009, ISBN print: 978-3-8329-4112-3, ISBN online: 978-3-8452-1348-4 https://doi.org/10.5771/9783845213484

Series: FFB - Schriften des Forschungsinstituts Freie Berufe der Leuphana Universität Lüneburg, vol. 17

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Onlineerhebung zu den Freien Berufen 297 Insgesamt besuchten 1380 Personen die Startseite der Onlineumfrage auf dem FFB-Server, von denen über 180 Personen den Fragebogen ausfüllten. Nach Überprüfung und Bereinigung des Datensatzes verblieben 140 Fragebögen, von denen 123 Personen an der kompletten Umfrage teilgenommen haben. Den Eckdaten in der Abbildung 40 sind der Zeitraum sowie die Anzahl der Besucher der Onlineerhebung zu entnehmen. Von 1380 Besuchern der Webseite zur Onlineumfrage haben 123 Personen am gesamten Umfang der Umfrage teilgenommen. 5.3 Hochrechnung der Onlineerhebung Die meisten durch Umfragen erhobenen Daten, und speziell onlinegenerierte Umfragedaten, sind selten das Ergebnis einer reinen Zufallsauswahl und daher in der Regel auch nicht repräsentativ. Die Ursachen hierfür sind vielfältig und können beispielsweise in Antwortverweigerungen, überquotierten Stichproben oder in Fehlern bei der Feldarbeit begründet sein. Zur Korrektur solcher Ungenauigkeiten werden Hochrechnungen verwendet, welche repräsentative Ergebnisse ermöglichen, indem sie die einzelnen Fälle „passend“ gewichten. Die Hochrechnungsprozedur passt dabei die Mikrodaten an gegebene Aggregate (Restriktionen) an, indem jedem Fall der Stichprobe ein Hochrechnungsfaktor zugewiesen wird. Diese Faktoren sind so gewählt, dass die gewichtete Summe aller Charakteristika zu den extern gegebenen Aggregaten führen. 5.3.1 Hochrechnungsansatz Das spezifische Problem einer simultanen Hochrechnung ist, für eine große Anzahl von Merkmalen für jede Mikroeinheit genau einen Gewichtungsfaktor zu finden, der nach der Aussummierung alle Restriktionen gleichzeitig erfüllt. Das Programmpaket Adjust (vgl. Merz, Stolze und Imme 2001) löst das Hochrechnungsproblem simultan und konsistent mit dem Prinzip des minimalen Informationsverlustes, welches aus der Informationstheorie stammt (vgl. Merz 1994). Dieses Verfahren erfüllt auch die Positivitätsbedingung für die Faktoren, so dass alle Mikrodaten für die sich anschließenden Analysen erhalten bleiben. Im Wesentlichen sind zwei Informationen für eine erfolgreiche Hochrechnung von Nöten: Zum einen werden die Stichprobeninformationen benötigt, genauer gesagt jene Merkmale der Stichprobe, für die eine Anpassung an Rahmendaten erfolgen soll. Darüber hinaus werden die Aggregatsummen für die eben genannten Merkmale benötigt. Die Stichprobeninformationsmatrix S beinhaltet die Merkmale i (i=1,…,m) aller Merkmalsträger j (j=1, …,n). Jede Spalte enthält also alle Informationen für eine bestimmte Mikroeinheit j, d.h. es muss also ein (n)-Vektor p mit Hochrechnungsfaktoren gefunden werden, der eine Zielfunktion Z(q,p) unter der Nebenbedingung (der Restriktionen) Sp = r optimiert. 298 Onlineerhebung zu den Freien Berufen Z(p,q) = min! (13) S(m,n) p(n) = r(m) (14) Die Zielfunktion minimiert die Distanz zwischen alten, eventuell bereits vorhandenen und neuen, zu berechnenden Hochrechnungsfaktoren. Auf diese Weise können wichtige Informationen, die möglicherweise in den alten Hochrechnungsfaktoren stecken, erhalten werden. Falls solche Informationen nicht vorhanden sind, so beträgt der alte Hochrechnungsfaktor jeder Mikroeinheit entweder 1 oder Stichprobenumfang/ Größe der Grundgesamtheit. Das bereits erwähnte Verfahren des minimalen Informationsverlustes berechnet den Informationsverlust mit folgender Formel: I(p:q) = Âjpjlog(1/qj) - Âjpjlog(1/pj) (15) = Âjpjlog(pj/qj), wobei p = (p1,...,pn)', q = (q1,...,qn)' mit (pj,qj > 0), Âjpj = Âjqj = 1, (j=1,...,n) Der Entropiebasierte Informationsverlust entsteht also durch den Austausch des alten Faktors q mit dem neuen Gewichtungsfaktor p. Selbstverständlich sind auch andere Zielfunktionen denkbar, jedoch hat sich die MIL-Zielfunktion als sehr verlässlich und in vielerlei Hinsicht auch überlegen herausgestellt. Aus der Minimierung des Ansatzes unter den bekannten Nebenbedingungen ergibt sich ein nichtlineares Gleichungssystem, welches es dann zu lösen gilt: Z(p,q) = minp {Âjpjlog(pj/qj)} 0 < pj, qj < 1, Âjpj = Âjqj = 1, (16) s.t. Sp = r. (17) Der entsprechende Lagrange-Ansatz lautet: Z(p,q) = minp {Âjpjlog(pj/qj)} 0 < pj, qj < 1, Âjpj = Âjqj = 1, (18) mit dem iterativ zu lösenden nichtlinearen Gleichungssystem: Z(p,q) = minp {Âjpjlog(pj/qj)} 0 < pj, qj < 1, Âjpj = Âjqj = 1, (19) Die neuen Hochrechnungsfaktoren ergeben sich aus der Lösung des Gleichungssystems * und: pj = qj exp(n'sj - 1), (20) wobei sj die entsprechenden Merkmale der Mikroeinheit j sind. Mit diesem Hochrechnungsansatz des minimalen Informationsverlustes werden nun auf Grundlage des Mikrozensus die Daten der FFB-Onlineumfrage hochgerechnet. Onlineerhebung zu den Freien Berufen 299 5.3.2 Strukturvergleich mit dem Mikrozensus Um die Validität der online generierten Daten abzuschätzen, werden diese zunächst auf ihre strukturelle Zusammensetzung im Vergleich zur Bundesrepublik Deutschland überprüft. Als Vergleichsgrundlage dienen die Mikrodaten des Mikrozensus aus dem Statistischen Bundesamt. Der Mikrozensus ist als einprozentige Stichprobe die zentrale jährliche amtliche Statistik zur Bevölkerung und zur Erwerbstätigkeit und ist der prominente Bezug und Rahmen für eine Vielzahl anderer Statistiken und Umfragen. Da der Mikrozensus keine direkte Angabe zur beruflichen Stellung der Freien Berufe erfragt, wurden die Zuordnungen des Statistischen Bundesamtes zu den Selbständigen ausgewählter Berufe verwendet. Die Zuordnung des Statistischen Bundesamtes ist im Anhang 7 hinterlegt. Die darauf basierende Auswertung haben wir innerhalb des Forschungsdatenzentrums des Statistischen Bundesamtes (FDZ) in Wiesbaden vornehmen können. Tabelle 58: Zur Repräsentativität der FFB-Onlineumfrage Freie Berufe Strukturvergleich mit dem Mikrozensus 2003 FFB MZ FFB-MZ n % N¹ % % Punkte Geschlecht Weiblich 47 38,2 378 36,0 2,2 Männlich 76 61,8 667 64,0 -2,2 Alter bis 39 Jahre 49 39,8 307 29,4 10,4 40 – 49 Jahre 40 32,5 347 33,2 -0,7 ab 50 Jahre 39 27,6 389 37,3 -9,7 Berufsgruppen Heilberufe 67 54,5 318 30,5 24 Recht./ Wirts. 19 15,4 250 24,0 -8,5 Tech. / Naturw. 12 9,8 154 14,8 -5 Künstler… 25 20,3 321 30,8 -10,4 Gesamt 123 100,0 1043 100,0 - Quelle: Eigene Tabelle und Berechnungen. Mikrozensus 2003, 70 % Stichprobe des Statistischen Bundesamtes, 1) in Tsd. Der Vergleich der Struktur zentraler demographischer und berufsspezifischer Merkmale (vgl. Tab. 58) zeigt eine insgesamt ähnliche Struktur in beiden Datenbeständen. Mit einem Frauenanteil bei den Freiberuflern von 38,2 Prozent liegt die FFB-Onlineumfrage nur 2,2 Prozentpunkte oberhalb des Mikrozensus. Die FFB-Onlineumfrage hat mehr jüngere (wohl internetbedingt) Teilnehmer (etwa 10 Prozentpunkte).

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Zusammenfassung

Die Arbeit verfolgt die theoretische, methodische und empirisch fundierte Analyse des freiberuflichen Gründungsgeschehens. Um die Fragestellung “Welche Determinanten beeinflussen die Gründungsaktivität und den Gründungserfolg von Freiberuflern?“ wird das Spektrum über die Phasen vor der Gründung bis zur Etablierung der freiberuflichen Tätigkeit am Markt erfasst.

Auf Grundlage des SOEP-Panels und einer Onlineerhebung tragen die Ergebnisse zu einem Erkenntnisgewinn des freiberuflichen Gründungsgeschehens bei. Gewürdigt wird dabei insbesondere die Praxis mit vielen neuen Ergebnissen aus den empirisch neu gewonnenen Daten zum Gründungsgeschehen der Freien Berufe.

Dr. Peter Paic studierte BWL und Ökonomie in Hamburg. 2008 Promotion an der Leuphana Universität Lüneburg. Zurzeit ist er Referent im Landesamt für Datenverarbeitung und Statistik (LDS NRW) in Düsseldorf.