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Michael Schröder, Henry Schäfer, Dynamische Absicherungsstrategien in:

Henry Schäfer, Michael Schröder

Nachhaltige Kapitalanlagen für Stiftungen, page 81 - 93

Aktuelle Entwicklungen und Bewertung

1. Edition 2009, ISBN print: 978-3-8329-4250-2, ISBN online: 978-3-8452-1617-1 https://doi.org/10.5771/9783845216171

Series: ZEW Wirtschaftsanalysen - Schriftenreihe des ZEW, vol. 92

Bibliographic information
81 die praktische Vermögenspolitik durchaus sehr wichtige Unterschied besteht darin, dass das Verlustpotenzial bei einer weltweiten Aktienanlage etwas geringer ist. Dadurch können die Ziele der nominalen und realen Vermögenserhaltung durch die bessere Risikodiversifikation leichter erreicht werden als bei Beschränkung auf deutsche Aktien. 3.4.4 Dynamische Absicherungsstrategien Wie in Abschnitt 3.3.2.1 beschrieben, sind dynamische Absicherungsstrategien sowohl aus theoretischer Sicht als auch im Hinblick auf die rechtlichen Rahmenbedingungen geeignete Verfahren, um die Rendite-Risiko-Relation im Sinne der Zielsetzung von Stiftungen zu verbessern. In den folgenden Abschnitten werden die Ergebnisse für die Rendite-Risiko-Relation und die Vermögensentwicklung bei Anwendung einer dynamischen Strategie mit Put-Optionen sowie der CPPI verglichen. Beide Absicherungsstrategien sollten dazu führen, dass das Risiko der Aktienanlagen deutliche reduziert wird, ohne das Aufwärtspotenzial zu sehr einzuschränken. Der Anlagehorizont ist dabei immer ein Jahr, das heißt, die Absicherung soll die Einhaltung eines Mindestwertes des Vermögens auf Sicht von einem Jahr gewährleisten. 3.4.4.1 Verwendung von Put-Optionen Bei den Simulationen einer dynamischen Absicherungsstrategie mit europäischen Put-Optionen wird eine sehr einfache Vorgehensweise verwendet, die mithilfe von börsengehandelten Put-Optionen praktisch umgesetzt werden kann. Dabei sichert die Stiftung zu Beginn eines Jahres das gesamte Aktienvermögen, das aus deutschen Aktien besteht, zum herrschenden Aktienkurs durch Put- Optionen ab. Diese At-the-money-Put-Optionen haben eine Laufzeit von genau einem Jahr und sichern damit den nominalen Vermögenswert am Ende des Jahres ab. Zu Beginn des nächsten Jahres wird entsprechend das dann vorhandene Vermögen ebenfalls wieder mit At-the-money-Put-Optionen abgesichert und so weiter bis eine Anlagedauer von fünf Jahren erreicht ist. Zur Bewertung der Put-Optionen wird die Black-Scholes-Formel verwendet. Als Inputs werden der aktuelle Wert des Aktienindex, der Ausübungskurs, der risikolose Zins (= 1-Jahreszins) sowie die Volatilität benötigt. Da nur At-themoney-Optionen verwendet werden, entspricht der Ausübungskurs immer dem aktuellen Aktienindexstand. Sowohl der risikolose Zins als auch die Volatilität werden mit dem Simulationsmodell über die nächsten fünf Jahre prognostiziert. Damit sind alle Parameter, die für die Anwendung der Black-Scholes-Formel benötigt werden, festgelegt. Bei einer Anlagedauer von einem Jahr beträgt der Preis der Put-Option 4,20% des Vermögens. Dieser Wert ist deterministisch, da alle Inputvariablen bei Kauf der Option feststehen. Bei einer Anlagedauer von fünf Jahren nimmt der Preis der Put-Option einen durchschnittlichen Wert von 5,90% an. Da sowohl der 1- 82 Jahreszins als auch die Volatilität auf Sicht von fünf Jahren beträchtlichen Schwankungen unterworfen sein können, variiert der Put-Preis ebenfalls sehr stark: Das Minimum beträgt 0,05% und das Maximum 33,8%. Abbildung 5 zeigt das Histogramm des Put-Optionspreises bei einem Prognosehorizont von fünf Jahren. Der Preis der Put-Option nimmt in 80% der Fälle einen Wert zwischen 2% und 10% an. Abbildung 5: Histogramm des Put-Optionspreises, Prognosehorizont 5 Jahre 0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 0 5 10 15 20 25 30 35 Put-Preis in Prozent des Vermögens H äu fig ke it In Tabelle 22 werden die Ergebnisse der Put-Optionsstrategie bei einer Anlagedauer von einem Jahr für die nominale Vermögensverteilung ausgewiesen. Ein Vergleich mit der statischen Strategie (vgl. Tabelle 12) zeigt, dass die Mittelwerte des Vermögens mit und ohne Put-Absicherung ungefähr gleich sind. Der Median ist bei Einsatz der Put-Optionen deutlich niedriger: Bei zum Beispiel einer Aktienquote von 100% liegt der Median mit Put-Optionen bei 106,50, ohne Absicherung dagegen bei 110,75. Unterhalb beziehungsweise oberhalb des Medians liegen jeweils 50% aller Vermögenswerte. Wenn der Median kleiner ist als der Mittelwert, wie bei Verwendung von Put-Optionen, dann ist die Verteilung rechtsschief. Dies wird auch aus dem Vergleich der beiden Tabellen deutlich. So ist bei der Strategie mit Put-Optionen der niedrigste Wert des Vermögens immer höher als im Falle ohne Absicherung. Besonders deutlich wird dies für 100%-Aktienquote. Das Minimum mit Put-Optionen beträgt 96,30 ohne Absicherung liegt dieser Wert hingegen bei 34,25. Die Maxima unterscheiden sich ebenfalls, jedoch nicht im gleichen Ausmaß: Es steht 212,30 ohne gegenüber 203,30 mit Put-Optionen. 83 Tabelle 22: Nominale Vermögensverteilung der dynamischen Put- Optionsstrategie für deutsche Aktien, Anlagedauer 1 Jahr Statistische Basiskennzahlen Aktiengewichtung Mittel Median Std. Min. Max. Schiefe Kurt. 0% 102,21 102,18 4,09 86,68 120,03 0,07 0,15 10% 103,27 103,19 4,09 87,68 119,91 0,11 0,15 20% 104,29 103,96 4,57 88,68 126,10 0,38 0,32 30% 105,28 104,55 5,45 89,68 133,96 0,71 0,69 40% 106,23 104,95 6,59 90,68 142,15 0,97 1,06 50% 107,14 105,17 7,93 91,68 150,69 1,13 1,34 60% 108,02 105,36 9,41 92,67 159,57 1,23 1,54 70% 108,87 105,60 11,00 93,67 168,82 1,28 1,67 80% 109,68 105,88 12,70 94,66 178,65 1,31 1,75 90% 110,45 106,14 14,49 95,64 190,69 1,33 1,80 100% 111,19 106,51 16,38 96,33 203,28 1,32 1,83 Anmerkung: Anleihegewichtung = 100% Aktiengewichtung. In Abbildung 6 werden die Vermögensverteilungen für ein reines Aktienportfolio mit und ohne Einsatz von Put-Optionen miteinander verglichen. Die Vermögensverteilung mit Put-Optionen liegt im rechten Bereich der Verteilung links von der Verteilung ohne Absicherung, so dass Werte ab etwa 115 bei Verwendung von Put-Optionen weniger häufig auftreten. Werte um den Wert 100 sind dagegen vergleichsweise häufig. Dies liegt daran, dass der gesamte linke Bereich der Verteilung unterhalb von etwa 96 durch den Einsatz der Put- Optionen nicht mehr realisiert werden kann: Immer dann, wenn ohne Put- Optionen ein Verlust auftreten würde, gewährleistet die Absicherung einen Wert von (100 + 1/3 * Dividendenzahlungen – Put-Optionspreis). Bezüglich Risiko und Performance unterscheiden sich die Ergebnisse sehr deutlich von denen ohne Absicherung. Wie Tabelle 23 zeigt, ist bei Einsatz von Put- Optionen eine Aktienquote von 60% (Perf1) oder sogar 70% (Perf2 und Perf3) optimal, während ohne Put-Optionen das Maximum der Performancemaße schon bei 10% erreicht ist (vgl. Tabelle 11). Der Grund liegt darin, dass sich die Risikomaße Risk2 und Risk3 durch die Verwendung der Put-Optionen bemerkenswert stark vermindern. Die Häufigkeit einer Unterschreitung des Anfangsvermögens (Risk1) sinkt jedoch nicht für alle Aktienquoten. Beispielsweise wird bei einem zu 100% aus Aktien bestehenden Portfolio das Anfangsvermögen in 37,60% der Fälle unterschritten, im Vergleich zu 30,90% ohne Hedging. Die Höhe der Verluste wird durch die Put-Optionen stark begrenzt, so dass sich im Falle einer Unterschreitung nur eine vergleichsweise geringe Reduktion des Vermögens einstellt. 84 Abbildung 6: Nominale Vermögensverteilung mit und ohne Put-Optionen, Aktienquote = 100%, Anlagedauer 1 Jahr 40 60 80 100 120 140 160 180 200 AKTIEN_MIT_PUT AKTIEN_OHNE_PUT Da die Performancekennzahlen deutlich höher sind als bei einer statischen Anlagestrategie ohne Hedgingmaßnahmen, ist der Einsatz von Put-Optionen für Stiftungen empfehlenswert. Auch eine Stiftung, deren Zielsetzung ausschließlich auf Risikominimierung ausgerichtet ist, kann durch diese Sicherungsstrategie sowohl das Portfoliorisiko reduzieren als auch den durchschnittlichen Vermögenszuwachs erhöhen: Das Minimum der Risikokennzahlen liegt bei einer Aktienquote von 40% (Risk1 und Risk2) beziehungsweise 50% (Risk2). Das durchschnittliche Vermögen bei einem Anlagehorizont von einem Jahr ist bei diesen Aktienquoten um 3 bis 4 Prozentpunkte höher als bei einer Beschränkung auf Anleihen, und das trotz Einsatz von Put-Optionen. Bei Betrachtung der realen Vermögensverteilung ergeben sich optimale Aktienquoten von 70% (Perf1) oder 80% (Perf2 und Perf3). Diese Aktienquoten sind etwas geringer als für Portfolios mit Aktien Deutschland ohne Absicherungsmaßnahmen, die bei 90% beziehungsweise 100% liegen. Vergleicht man die Werte im jeweiligen Optimum, so sind die mittleren Renditen bei Verwendung von Put-Optionen etwa um einen Prozentpunkt niedriger (vgl. Tabelle 14 und Tabelle 25). Der Median liegt um etwas mehr als 4 Prozentpunkte unter demjenigen ohne Absicherungsmaßnahmen. Das Risiko ist auch für die reale Vermögensverteilung bei Einsatz von Put- Optionen in der Regel deutlich niedriger als ohne entsprechende Sicherungsmaßnahmen. Genauso wie im Falle des Ziels der nominalen Werterhaltung tritt ein Unterschreiten des (realen) Anfangswertes häufiger auf als ohne Sicherungsmaßnahmen (Risk1); die Höhe der Verluste wird durch den Einsatz der Put-Optionen erheblich vermindert. Das Stiftungsmanagement muss entscheiden, ob die bei 85 einer Aktienquote von 100% mit 42,20% vergleichsweise häufige Unterschreitung des Anfangsvermögens tragbar ist und durch die geringe Verlusthöhe kompensiert werden kann. Tabelle 23: Risiko und Performance der dynamischen Put-Optionsstrategie für deutsche Aktien, Anlagedauer 1 Jahr, Benchmark = nominale Werterhaltung Risikokennzahlen Performancekennzahlen Aktiengewichtung Risk1 Risk2 Risk3 Perf1 Perf2 Perf3 Perf4 0% 0,297 0,751 1,781 3,939 1,661 1,239 0,264 10% 0,211 0,476 1,343 7,856 2,787 2,432 0,523 20% 0,170 0,353 1,114 13,133 4,166 3,849 0,692 30% 0,152 0,298 0,989 18,680 5,633 5,332 0,762 40% 0,151 0,278 0,919 23,430 7,076 6,774 0,773 50% 0,164 0,282 0,888 26,324 8,363 8,045 0,759 60% 0,195 0,314 0,895 26,521 9,315 8,964 0,733 70% 0,246 0,391 0,958 23,699 9,671 9,263 0,704 80% 0,307 0,538 1,112 18,987 9,189 8,705 0,674 90% 0,364 0,792 1,415 14,197 7,948 7,389 0,644 100% 0,376 1,165 1,951 10,608 6,334 5,737 0,615 Anmerkung: Anleihegewichtung = 100% Aktiengewichtung. Tabelle 24: Risiko und Performance der dynamischen Put-Optionsstrategie für deutsche Aktien, Anlagedauer 1 Jahr, Benchmark = reale Werterhaltung Risikokennzahlen Performancekennzahlen Aktiengewichtung Risk1 Risk2 Risk3 Perf1 Perf2 Perf3 Perf4 0% 0,522 1,921 3,300 0,924 0,538 -0,044 0,231 10% 0,433 1,421 2,706 1,625 0,854 0,328 0,455 20% 0,375 1,148 2,367 2,644 1,282 0,797 0,616 30% 0,343 1,018 2,188 3,800 1,768 1,303 0,701 40% 0,329 0,975 2,109 4,874 2,254 1,792 0,731 50% 0,334 0,995 2,105 5,695 2,693 2,220 0,730 60% 0,348 1,070 2,168 6,170 3,045 2,551 0,714 70% 0,372 1,204 2,305 6,280 3,281 2,758 0,691 80% 0,403 1,412 2,531 6,060 3,382 2,824 0,664 90% 0,419 1,711 2,883 5,619 3,334 2,741 0,637 100% 0,422 2,081 3,397 5,144 3,151 2,538 0,610 Anmerkung: Anleihegewichtung = 100% Aktiengewichtung. Auf Sicht von fünf Jahren entschärft sich dieses Entscheidungsproblem. Das nominale Vermögen wird bei Anlage in deutschen Aktien, die durch At-themoney-Put-Optionen abgesichert sind, nur relativ selten das nominale Anfangsvermögen unterschreiten. Wie aus Tabelle 26 ersichtlich, sinkt die Wahrscheinlichkeit (Risk1) deutlich unter 10% und liegt damit für alle Aktienquoten signifikant unter den Werten, die sich ohne Absicherungsmaßnahmen ergeben (vgl. Tabelle 15). 86 Tabelle 25: Reale Vermögensverteilung der dynamischen Put- Optionsstrategie für deutsche Aktien, Anlagedauer 1 Jahr Statistische Basiskennzahlen Aktiengewichtung Mittel Median Std. Min. Max. Schiefe Kurt. 0% 99,85 99,74 4,65 82,82 120,99 0,17 0,16 10% 100,89 100,74 4,64 83,77 121,18 0,20 0,16 20% 101,89 101,55 5,04 84,73 126,69 0,37 0,30 30% 102,85 102,20 5,81 85,68 134,58 0,64 0,62 40% 103,78 102,65 6,84 86,64 142,81 0,89 0,98 50% 104,67 102,93 8,07 87,59 151,39 1,07 1,28 60% 105,53 103,05 9,46 88,54 160,32 1,18 1,51 70% 106,36 103,06 10,97 89,49 169,60 1,26 1,66 80% 107,15 103,24 12,60 90,44 179,26 1,30 1,76 90% 107,90 103,60 14,32 91,08 189,29 1,32 1,82 100% 108,62 103,92 16,15 90,62 199,71 1,33 1,86 Anmerkung: Anleihegewichtung = 100% Aktiengewichtung. Tabelle 26: Risiko und Performance der dynamischen Put-Optionsstrategie für deutsche Aktien, Anlagedauer 5 Jahre, Benchmark = nominale Werterhaltung Risikokennzahlen Performancekennzahlen Aktiengewichtung Risk1 Risk2 Risk3 Perf1 Perf2 Perf3 Perf4 0% 0,140 0,560 1,972 17,579 4,987 4,703 0,370 10% 0,050 0,152 0,912 96,552 16,144 15,977 0,936 20% 0,022 0,061 0,581 328,279 34,244 34,140 1,254 30% 0,015 0,049 0,560 515,268 44,885 44,797 1,346 40% 0,017 0,062 0,675 489,683 45,063 44,971 1,331 50% 0,022 0,096 0,907 370,157 39,269 39,163 1,277 60% 0,031 0,164 1,267 248,551 32,214 32,084 1,210 70% 0,042 0,274 1,776 167,652 25,878 25,723 1,141 80% 0,058 0,445 2,441 114,845 20,929 20,746 1,074 90% 0,072 0,689 3,284 81,600 17,115 16,905 1,010 100% 0,092 1,012 4,297 60,561 14,260 14,025 0,949 Anmerkung: Anleihegewichtung = 100% Aktiengewichtung. Der Mittelwert des Vermögens liegt bei einer Aktienquote von 100% um 6 Prozentpunkte unter demjenigen ohne Verwendung von Put-Optionen; der Median ist nur um 2 Prozentpunkte geringer. Wie ein Vergleich von Tabelle 27 mit Tabelle 16 zeigt, befinden sich die Extremwerte der Verteilung durch die Absicherungsmaßnahmen wesentlich enger zusammen: Minimum und Maximum liegen im abgesicherten Portfolio (100% Aktienquote) bei 41,60 und 725,39, ohne Absicherung hingegen bei 15,40 und 857,64. 87 Tabelle 27: Nominale Vermögensverteilung der dynamischen Put- Optionsstrategie für deutsche Aktien, Anlagedauer 5 Jahre Statistische Basiskennzahlen Aktiengewichtung Mittel Median Std. Min. Max. Schiefe Kurt. 0% 109,28 109,01 8,67 78,87 148,20 0,17 0,02 10% 114,56 114,25 9,07 84,12 158,23 0,23 0,14 20% 119,84 119,14 10,99 86,22 181,38 0,44 0,45 30% 125,11 123,64 14,14 84,10 211,74 0,66 0,90 40% 130,34 128,01 18,23 78,97 246,53 0,84 1,40 50% 135,52 132,33 23,06 73,92 286,30 0,98 1,94 60% 140,64 136,45 28,57 67,77 343,85 1,11 2,55 70% 145,69 140,01 34,71 61,34 416,41 1,24 3,23 80% 150,65 143,11 41,50 54,76 502,62 1,37 4,03 90% 155,52 146,11 48,95 48,15 604,75 1,52 4,98 100% 160,27 148,83 57,10 41,62 725,39 1,67 6,10 Anmerkung: Anleihegewichtung = 100% Aktiengewichtung. Im Gegensatz zu einer Anlagedauer von einem Jahr ist nun das Minimum mit 41,60 deutlich geringer. Dies liegt daran, dass immer der aktuelle Wert des Portfolios zu Beginn eines Jahres abgesichert wird. Ist dieser Wert schon kleiner als 100, dann kann sich im ungünstigsten Fall in jedem Jahr ein leicht niedrigerer Wert als im Vorjahr ergeben. Da auch die Preise der Put-Optionen einen gewissen Schwankungsbereich in der Zukunft aufweisen, können sich durchaus relativ niedrige Portfoliowerte nach Ablauf von fünf Jahren einstellen. Diese Mindestwerte sind noch deutlich höher und vergleichbar mit denen ohne Hedging. Der Einsatz von Put-Optionen zur Vermeidung von Verlusten, bezogen auf das nominale Anfangsvermögen der Stiftung, ist insbesondere aus einer mittel- bis langfristigen Perspektive sinnvoll. Auch das Risiko einer Unterschreitung des realen Anfangsvermögens ist bei einer Anlagedauer von fünf Jahren deutlich niedriger als ohne Put-Optionen. Eine weitere Möglichkeit der Absicherung mit Put-Optionen besteht darin, die Parameter der Optionen so festzulegen, dass nominale Verluste ausgeschlossen sind. Bei der bisher gewählten Sicherungsstrategie ist die Untergrenze für das Vermögen bei einer Anlagedauer von einem Jahr gleich dem Portfoliowert bei Kauf der Option zuzüglich 1/3 * Dividendenzahlungen minus dem Preis der Put- Option. Eine noch stärkere Absicherung wird durch eine sogenannte Wertsicherungsstrategie erreicht. Diese kann äquivalent entweder mit Call-Optionen und Nullkuponanleihen oder mit Aktien und Put-Optionen durchgeführt werden. Im ersteren Fall wird der diskontierte Zielwert des Portfolios, beispielsweise das Anfangsvermögen der Stiftung, in einen Zerobond investiert. Der Rest des Vermögens wird in Call- Optionen angelegt. 88 Tabelle 28: Nominale Vermögensverteilung der dynamischen Wertsicherungsstrategie für deutsche Aktien, Anlagedauer 5 Jahre Statistische Basiskennzahlen Aktiengewichtung Mittel Median Std. Min. Max. Schiefe Kurt. 0% 109,28 109,01 8,67 78,87 148,20 0,17 0,02 10% 114,19 114,01 8,62 85,19 157,94 0,20 0,14 20% 118,97 118,48 9,53 88,02 174,93 0,40 0,50 30% 123,59 122,46 11,38 90,23 200,62 0,71 1,23 40% 128,03 125,93 14,01 92,41 229,53 1,02 2,18 50% 132,27 129,08 17,29 94,56 262,00 1,27 3,19 60% 136,28 131,91 21,12 96,66 311,82 1,47 4,21 70% 140,04 134,32 25,47 98,72 371,79 1,64 5,26 80% 143,55 136,38 30,33 100,73 441,90 1,79 6,38 90% 146,77 138,19 35,68 102,28 523,64 1,94 7,60 100% 149,70 139,60 41,53 102,04 618,71 2,08 8,99 Anmerkung: Anleihegewichtung = 100% Aktiengewichtung. Die andere Möglichkeit besteht darin, das Vermögen in Aktien und Put- Optionen aufzuteilen. Dabei wird der Ausübungskurs der Put-Optionen so gewählt, dass das gesamte Vermögen – inklusive der Put-Optionen – den Anfangswert nicht unterschreiten kann. Der Ausübungskurs liegt dabei in der Regel deutlich über diesem Anfangswert, es handelt sich also um eine In-the-money-Put- Option. Tabelle 28 zeigt die Vermögensverteilung für eine Anlagedauer von fünf Jahren bei Anwendung einer Wertsicherungsstrategie. Bei dieser Strategie wird jeweils der Wert des Aktienvermögens zu Beginn eines Jahres abgesichert. Die Mittelwerte des Portfolios sind deutlich niedriger als vergleichsweise ohne Hedging und unterschreiten auch die Mittelwerte, die bei Verwendung von Atthe-money-Put-Optionen erreicht werden können. Die Portfoliowerte sind aber niemals niedriger als der Anfangswert des Stiftungsvermögens. Bei einer Aktienquote von 100% ergibt sich ein etwas höherer Mindestwert von 102,04. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die Wertsicherung auf den Preisindex ausgerichtet ist und der Portfoliowert noch durch Dividendenzahlungen erhöht wird. Eine reale Wertsicherung wird durch diese Strategie auch nicht erreicht: Das Minimum des realen Vermögens liegt bei etwa 75. Eine Unterschreitung des realen Anfangsvermögens tritt nur in 17,70% der Fälle auf, ohne Absicherungsmaßnahmen hingegen in etwa 30%. Abbildung 7 zeigt die Vermögensverteilungen für einen Anlagehorizont von fünf Jahren für eine statische Aktienanlage (100% Aktien) ohne Hedging, für eine Aktienanlage mit einer Absicherung durch At-the-money-Put-Optionen sowie für eine Wertsicherungsstrategie. Bei Anwendung einer Wertsicherungsstrategie ergibt sich erwartungsgemäß die engste Verteilung: Die Untergrenze des Vermögens von 100 wird eingehalten und die Realisationen konzentrieren sich um einen Wert von etwa 140. Extremwerte nach oben kommen relativ selten 89 vor, dafür bietet diese Anlagepolitik aber eine zuverlässige Absicherung gegen Verluste des nominalen Vermögens. Aus der Perspektive der Zielsetzung einer Stiftung, das Anfangsvermögen möglichst nicht zu unterschreiten, ist eine solche Wertsicherungsstrategie eine sehr gut geeignete Portfoliostrategie, die außerdem noch zu einer Vermögenssteigerung führen kann, die spürbar über einem reinen Anleiheportfolio liegt. Abbildung 7: Vergleich der nominalen Vermögensverteilungen einer 100prozentigen Aktienanlage: ohne Absicherung, Put at-the-money und Wertsicherung, Anlagedauer 5 Jahre .000 .002 .004 .006 .008 .010 .012 .014 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Aktien_ohne Sicherung Aktien_Put at-the-money Aktien_Wertsicherung Hä uf ig ke it 3.4.4.2 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI) Die CPPI ist ein dynamisches Wertsicherungskonzept zur Absicherung des Portfolios gegen Verluste. Wie bereits in Abschnitt 3.3.2.1 beschrieben, wird bei der CPPI eine ständige Anpassung der Portfoliogewichte zwischen Aktien und einer risikolosen Anlage vorgenommen. Ziel ist hierbei, einen vorgegebenen Mindestwert des Portfolios des Anlagehorizontes nicht zu unterschreiten. Bei den Simulationen wird – wie bereits in den vorangegangenen Abschnitten – ein Anlagehorizont von einem Jahr angenommen. In Abschnitt 3.3.2.1 wurde gezeigt, dass sich CPPI-Strategien im Falle von zukünftigen Zahlungsverpflichtungen als optimale Vorgehensweise für Stiftungen ergeben. Auch ohne solche Zahlungsverpflichtungen kann eine dynamische Anpassung der Portfoliogewichte analog zu der CPPI-Regel sinnvoll sein, um eine Unterschreitung des nominalen Anfangsvermögens zu vermeiden oder zumindest die Wahrscheinlichkeit dafür zu vermindern. 90 In der Basisgleichung der CPPI min{ , }t t tE mC bW= bezeichnet tE die Kapitalanlage im risikobehafteten Portfolio, in unserem Fall in deutschen Aktien. M ist ein Multiplikator, der Werte größer als eins annimmt; tC ist der sogenannte Cushion, definiert als die Differenz zwischen dem aktuellen Wert des Vermögens tW und dem diskontierten zukünftigen Mindestwert des Portfolios tF : t t tC W F= ? . Der in Aktien angelegte Teil des Vermögens verändert sich prozyklisch mit den Schwankungen des Vermögens, wobei immer ein Mehrfaches von tC investiert wird. tF wird dagegen zum risikolosen Zins angelegt. Wenn sich das Vermögen bis auf den Wert der diskontierten Zahlungsverpflichtungen vermindern sollte, dann wird ab diesem Zeitpunkt nur noch risikolos angelegt; der Wert des Vermögens entspricht dann zum Endzeitpunkt exakt den Zahlungsverpflichtungen. Dies gilt nur, wenn die Portfolioumschichtungen sehr häufig, im Idealfall in stetiger Zeit und ohne Transaktionskosten durchgeführt werden. In den im Folgenden beschriebenen Simulationsergebnissen werden die Umschichtungen einmal pro Quartal durchgeführt. Dies kann darauf zurückgeführt werden, dass Stiftungen angehalten sind, in der Vermögensverwaltung nicht allzu häufig umzuschichten, damit keine eventuelle Einstufung als steuerpflichtiger Geschäftsbetrieb erfolgt.66 Die selten durchgeführten Umschichtungen haben den Nachteil, dass das sogenannte Gap-Risiko relativ hoch ist, das heißt, es besteht die Gefahr, dass der angestrebte Mindestwert des Portfolios unterschritten wird. Der Parameter b kann Werte größer oder gleich eins annehmen. Er wird für Stiftungen typischerweise den Wert 1b = annehmen. In diesem Fall kann maximal der Wert des gesamten Vermögens in Aktien angelegt werden. Bei einem Anlage- und Absicherungshorizont von einem Jahr ist der Floor tF mit /(1 )t t tF V r= + sehr nahe am Gesamtvermögen. Damit ein größerer Aktienanteil erreicht wird, werden in den Simulationsexperimenten auch sehr große Werte für den Multiplikator verwendet. Darüber hinaus wird die Obergrenze für die Aktienanlagen variiert, die durch den Parameter b bestimmt wird. Bei Werten von 1b > wird ein Wertpapierkredit in Höhe von 1b ? aufgenommen, der zusammen mit dem gesamten Vermögen in Aktien investiert wird. Typischerweise wird b bei der Vermögensanlage von Stiftungen einen Wert von eins nicht überschreiten (oder nur wenig darüber liegen). Sonst besteht die Gefahr, dass ein Verlust als Folge einer zu riskanten Spekulation angesehen wird und der Stiftungsvorstand für diese Verluste haftet. Die Simulationen in Bezug auf b sollen zeigen, wie sehr sich die Beschränkung mit einem Wert von eins auf die Performance der Strategie auswirkt. Die gewählte Definition der CPPI-Strategie erlaubt einen direkten Vergleich sowohl mit einer statischen Anlagestruktur als auch mit der Absicherung des Vermögens mit Put-Optionen (at-the-money und Wertsicherungsstrategie). 66 Vgl. beispielsweise Müller (2004: 215). 91 Die Simulationen der CPPI-Strategie zeigen bei der hier gewählten Vorgehensweise, dass ein relativ hoher Multiplikatorwert notwendig ist, um eine ausreichend hohe Aktienquote zu erreichen. Bei einem Multiplikator von zwei beispielsweise ergibt sich eine durchschnittliche Aktienquote von lediglich 2% für den Fall, dass ausschließlich in Aktien und Kasse investiert wird (das heißt, die Anleihequote ist gleich null). Entsprechend ist der durchschnittliche Ertrag auch nur unwesentlich höher im Vergleich zu einem reinen Anleiheportfolio. Bei einer Zunahme des Multiplikators steigt die Aktienquote entsprechend weiter an. Für alle untersuchten Konstellationen der CPPI-Parameter ergibt sich ein höherer Mittelwert für das Vermögen. Bis zu einem Multiplikator von 20 sind die Performancekennzahlen größer als bei einer vergleichbaren statischen Anlagestrategie. Die Tabellen 29 und 30 zeigen die Resultate für einen Multiplikator von zehn. Die durchschnittliche Aktienquote beträgt maximal 22,15%, wenn nur in Aktien und Kasse investiert wird (= Zeile „Aktiengewichtung 100%“ in den Tabellen). Tabelle 29: Risiko und Performance einer CPPI-Strategie mit Multiplikator = 10 für deutsche Aktien, Anlagedauer 1 Jahr, Benchmark = nominale Werterhaltung Risikokennzahlen Performancekennzahlen Aktiengewichtung Risk1 Risk2 Risk3 Perf1 Perf2 Perf3 Perf4 0% 0,297 0,751 1,781 3,939 1,661 1,239 0,264 10% 0,267 0,594 1,492 5,052 2,012 1,614 0,336 20% 0,243 0,486 1,268 6,378 2,442 2,059 0,395 30% 0,229 0,415 1,121 7,791 2,882 2,512 0,428 40% 0,216 0,381 1,083 8,926 3,143 2,791 0,435 50% 0,207 0,386 1,180 9,363 3,065 2,738 0,426 60% 0,198 0,428 1,397 9,045 2,769 2,463 0,409 70% 0,193 0,502 1,697 8,280 2,447 2,152 0,391 80% 0,189 0,604 2,050 7,394 2,180 1,885 0,374 90% 0,186 0,731 2,438 6,580 1,973 1,673 0,358 100% 0,205 0,878 2,850 5,891 1,815 1,507 0,344 Anmerkung: Anleihegewichtung = 100% Aktiengewichtung. Die Werte für die Risikokennzahlen zeigen, dass der Mindestwert des Vermögens häufig unterschritten wird. Im Vergleich mit einer statischen Anlagestrategie mit identischer Aktienquote unterscheiden sich die Risikokennzahlen wenig. Risk1 ist bei CPPI etwas geringer, Risk2 und Risk3 sind leicht höher. Bei den Performancekennzahlen ist die CPPI-Strategie etwas besser. Die Verwendung einer At-the-money-Put-Option ist in Bezug auf die Risikoreduktion deutlich effektiver und erzielt auch höhere Werte bei den Performancekennzahlen. In Abbildung 8 werden die resultierenden Vermögensverteilungen bei einer CPPI-Strategie (Multiplikator 10 und durchschnittliche Aktienquote von 22,15%) mit derjenigen bei Anwendung von At-the-money-Put-Optionen mit einer Ak- 92 tienquote von 20% verglichen. Die Vermögensverteilung bei der CPPI-Strategie ist wesentlich „spitzgipfliger“, weist deutlich mehr Realisationen mit sehr hohem und besonders niedrigem Vermögen auf. Die häufige Unterschreitung des Anfangsvermögens von 100 ist der Grund dafür, dass die CPPI-Strategie – im Vergleich zur Verwendung von Put-Optionen – als unvorteilhafter zu bewerten ist. Tabelle 30: Nominale Vermögensverteilung einer CPPI-Strategie mit Multiplikator = 10 für deutsche Aktien, Anlagedauer 1 Jahr Statistische Basiskennzahlen Aktiengewichtung Mittel Median Std. Min. Max. Schiefe Kurt. 0% 102,21 102,18 4,09 86,68 120,03 0,07 0,15 10% 102,41 102,36 3,81 87,91 118,35 0,12 0,19 20% 102,61 102,40 3,76 89,16 121,45 0,40 0,67 30% 102,82 102,41 3,95 90,41 126,69 0,90 2,14 40% 103,02 102,40 4,36 90,78 132,05 1,44 4,25 50% 103,23 102,37 4,94 88,98 138,46 1,83 6,19 60% 103,44 102,34 5,65 86,05 146,06 2,07 7,57 70% 103,65 102,32 6,46 82,99 153,93 2,19 8,43 80% 103,86 102,32 7,33 79,37 162,10 2,25 8,95 90% 104,08 102,28 8,25 75,66 170,56 2,26 9,26 100% 104,29 102,31 9,22 71,86 179,32 2,27 9,45 Anmerkung: Anleihegewichtung = 100% Aktiengewichtung. Abbildung 8: Vergleich der nominalen Vermögensverteilung von Put-Strategie mit CPPI, Anlagehorizont 1 Jahr .00 .02 .04 .06 .08 .10 .12 .14 .16 60 80 100 120 140 160 180 200 PUT20_1J CPPI10_1J Hä uf ig ke it Anmerkungen: Dynamische Put-Strategie (at-the-money) bei einer Aktienquote von 20%; CPPI-Strategie mit Multiplikator = 10, durchschnittliche Aktienquote = 22,15%. 93 Hier könnte eine höhere Umschichtungsfrequenz, beispielsweise durch monatliche oder wöchentliche Anpassung der Aktienquote, das Risiko erheblich vermindern. Dies lässt sich mit dem hier verwendeten Simulationsmodell nicht durchführen, da die Schätzung auf Quartalsdaten basiert. Eine Simulation für einen Anlagehorizont von fünf Jahren bei quartalsweiser Anpassung des Portfolios zeigt, dass sich die risikobegrenzende Wirkung einer CPPI- Anlagepolitik günstiger darstellt als bei einem Anlagehorizont von einem Jahr. Die Obergrenze für die Aktienquote, die durch den Parameter b = 1 festgelegt wird, ist bei einem Multiplikator von 10 nur in wenigen Fällen bindend. Eine Erhöhung von b auf 1,2 oder 1,5 verändert das Ergebnis nur sehr geringfügig. Bei höheren Werten für den Multiplikator greift die Beschränkung bezüglich b sehr spürbar. Wenn beispielsweise ein Wert von 40 für den Multiplikator gewählt wird, dann ergibt sich durch eine Erhöhung von b eine höhere Aktienquote und eine Steigerung des durchschnittlichen Vermögens: Bei b = 1 beträgt die durchschnittliche Aktienquote 63,5%, bei b = 1,5 steigt dieser Wert auf 89,4%. Die hier kurz dargestellten Ergebnisse der Simulationen von CPPI-Strategien legen es nahe, diese Anlagepolitik nur dann zu verfolgen, wenn die Umschichthäufigkeit zwischen Aktien und Kasse relativ hoch gewählt wird, da sonst eine häufige Unterschreitung des Mindestvermögens eintreten wird. Im Vergleich zum Einsatz von Put-Optionen, sowohl At-the-money-Optionen als auch als Wertsicherungsstrategie, dürfte die Umsetzung einer CPPI-Anlagepolitik durch die notwendigen häufigen Umschichtungen vergleichsweise kostenintensiv sein. 3.5 Portfoliomanagement nachhaltiger Kapitalanlagen für Stiftungen Dieser Abschnitt widmet sich verschiedenen Themen, die für das Portfoliomanagement nachhaltiger Kapitalanlagen von großer Bedeutung sind. CSR- Ratings, der Ratingprozess und die beteiligten Akteure stehen im Mittelpunkt von Abschnitt 3.5.1. Dabei wird gezeigt, welche Inhalte CSR-Ratings üblicherweise haben und an welche Adressaten sie sich richten. Von besonderer Bedeutung für die Einschätzung von CSR-Ratings ist der Vergleich der Vorgehensweisen der wichtigsten Ratinganbieter, bei dem sowohl die Gemeinsamkeiten als auch die Unterschiede herausgearbeitet werden. Anschließend werden Ansätze zur Umsetzung von CSR-Ratings im Asset- Management dargestellt. Abschnitt 3.5.2 konzentriert sich auf die Analyse der Renditeverteilungen von SRI-Aktienindizes. Im Mittelpunkt stehen dabei die Analyse der Performance und des Risikos sowie der Vergleich mit konventionellen Aktienindizes. Weitere quantitative Untersuchungen befassen sich mit der sektoralen Struktur der Aktienindizes sowie der Sensitivität bezüglich internationaler makroökonomischer Einflussgrößen wie Ölpreis und US-Zinsen. Anschließend werden mit dem in Abschnitt 3.3.3 beschriebenen Simulationsmodell Vergleiche zwischen ausgewählten SRI-Indizes und dem als Benchmark dienenden MSCI-Welt-Index

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References

Zusammenfassung

In den letzten Jahren ist der Markt für nachhaltige Kapitalanlagen auch in Europa signifikant gewachsen. Besonders für Stiftungen können Kapitalanlagen, die nach ethischen, sozialen und ökologischen Kriterien ausgewählt werden interessant sein, weil dadurch der Stiftungszweck auch im Rahmen der Vermögensanlage berücksichtigt werden kann. Im April 2008 wurde zur Analyse dieses Themas eine Konferenz unter dem Titel „Nachhaltige Kapitalanlagen für Stiftungen: Aktuelle Entwicklungen“ in Osnabrück bei der Deutschen Bundesstiftung Umwelt (DBU) durchgeführt. Ziel der Konferenz war es, einen umfassenden Überblick über die aktuellen Entwicklungen auf dem Markt für nachhaltige Kapitalanlagen zu geben und eine Bewertung, speziell aus der Perspektive von Stiftungen, durchzuführen.

Der vorliegende Konferenzband enthält als zentrales Kapitel die Studie „Nachhaltige Vermögensanlagen für Stiftungen“, die das ZEW zusammen mit der Universität Stuttgart durchgeführt hat. Die weiteren Beiträge befassen sich unter anderem mit dem noch relativ jungen Markt der Microfinance-Anlageprodukte, die als Teilgebiet der nachhaltigen Kapitalanlagen in Zukunft für Stiftungen eine ansteigende Bedeutung erlangen könnten.