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Hans-Jörg Weiß, Der Ansatz von Böhm-Bawerk in:

Hans-Jörg Weiß

Entscheidungsorientiertes Costing in liberalisierten Netzindustrien, page 59 - 61

1. Edition 2009, ISBN print: 978-3-8329-4061-4, ISBN online: 978-3-8452-1481-8 https://doi.org/10.5771/9783845214818

Series: Freiburger Studien zur Netzökonomie, vol. 16

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59 4 Entscheidungsrelevante Abschreibung und Kapitalbewertung 4.1 Abschreibung versus Verzinsung In Kapitel 3 wurde zwischen den beiden Kapitalkostenkomponenten Wertverzehr (Abschreibung) und Verzinsung des eingesetzten Kapitals unterschieden (vgl. Abschnitt 3.2.1). Aus ökonomischer Sicht handelt es sich dabei um zwei voneinander abzugrenzende Kostenkategorien, weil sich die relevanten Alternativen bezüglich der Art der beanspruchten knappen Ressourcen signifikant unterscheiden (vgl. Green 1894). Abschreibungen spiegeln die Opportunitätskosten auf den Inputmärkten für Realkapital (z.B. Maschinen) wider. Die Verzinsung spiegelt dagegen die Opportunitätskosten auf den Inputmärkten für Finanzkapital (z.B. Aktien) wider. Die aus ökonomischer Sicht optimal zu gestaltende physische Dimensionierung des Kapitaleinsatzes (Mengengerüst) hängt von beiden Kostenkategorien ab. Aus diesem Grund wird die Diskussion des Mengengerüsts in der vorliegenden Arbeit zurückgestellt bis Kapitel 6. Im vorliegenden Kapitel 4 (Fokus auf Abschreibung) und im nachfolgenden Kapitel 5 (Fokus auf Verzinsung) werden die Grundprinzipien der Ermittlung der beiden Kapitalkostenkomponenten behandelt, ohne auf die Problematik des konkreten Mengengerüsts einzugehen.80 4.1.1 Der Ansatz von Böhm-Bawerk Der Zusammenhang zwischen Abschreibung, Kapitalbewertung und Verzinsung wurde bereits im Jahr 1888 von E. von Böhm-Bawerk analytisch fundiert und mit Hilfe des folgenden Beispiels illustriert (vgl. Böhm-Bawerk 1921: S. 413-418).81 Ein Kapitalgut mit einer Lebensdauer von sechs Jahren stiftet in jedem dieser sechs Jahre eine "Nutzleistung" (so nannte Böhm-Bawerk diese Größe) im Wert von 100 und ist danach wertlos. Es gilt zu unterscheiden zwischen den Werten der Nutzleistungen und dem Wert des Kapitalguts. Der ökonomische Wert des Kapitalguts leitet 80 Dies entspricht dem Vorgehen der mikroökonomischen Kostentheorie, die auf der Vorstellung beruht, dass die Inputpreise die Minimalkostenkombinationen determinieren – und nicht umgekehrt (vgl. Knieps 2007: S. 13 und Pindyck/Rubinfeld 2005: S. 310-320). Das schließt nicht aus, dass es auch Rückwirkungen der Minimalkostenkombinationen auf die Inputpreise geben kann, aber für analytische Zwecke hat es sich in der Kostentheorie als zweckmäßig erwiesen, zunächst einmal von diesen Rückwirkungen zu abstrahieren und die Analyse entlang der Hauptwirkungsrichtung zu entwickeln. Analog dazu wird in der vorliegenden Arbeit davon ausgegangen, dass die Kapitalkosten das Mengengerüst determinieren – und nicht umgekehrt. 81 Hier zitiert nach der vierten Auflage; das Beispiel war aber bereits in der ersten Auflage von 1888 sowie deren englischer Übersetzung von 1891 enthalten (vgl. Diewert 2005: S. 506). 60 sich aus den Werten der zukünftigen Nutzleistungen ab. Bei einem Zinssatz von 5% und unter der Annahme, dass die Nutzleistungen immer am Jahresende anfallen, ergibt sich durch Abdiskontierung der Werte der sechs Nutzleistungen eine "Wertsumme" von 95,23 + 90,70 + 86,38 + 82,27 + 78,35 + 74,62 = 507,55 zu Beginn des ersten Jahres. Der Wertverzehr des Kapitalguts innerhalb jeden Jahres (von Böhm- Bawerk auch "Abnützung" genannt) entspricht der Differenz zwischen jährlicher Nutzleistung (auch "Rohzins" genannt) und der Verzinsung des Werts des Anfangsbestands (auch "Reinzins" genannt). In Tabelle 4.1 sind die entsprechenden Daten für das Beispiel zusammengestellt.82 Tabelle 4.1: Zahlenbeispiel von Böhm-Bawerk zur Wertentwicklung eines Kapitalguts Jahr Wert am 1. Jänner Wert am 31. Dezember Rohzins Abnützung Reinzins 1909 507,55 432,93 100 74,62 25,38 1910 432,93 354,58 100 78,35 21,65 1911 354,58 272,31 100 82,27 17,73 1912 272,31 185,93 100 86,38 13,62 1913 185,93 95,23 100 90,70 9,30 1914 95,23 –– 100 95,23 4,77 Quelle: Böhm-Bawerk (1921: S. 26 f., Fn. 2) Die Abnützung von 74,62 im Jahr 1909 resultiert nach Böhm-Bawerk aus dem Zusammenspiel zweier gegenläufiger Effekte. Der wertmindernde Effekt ist der Wegfall der im Jahr 1909 bereits erbrachten Nutzleistung. Dabei ist zu berücksichtigen, dass diese Nutzleistung am Jahresanfang 1909 nur mit dem abdiskontierten Wert von 95,23 in die Bewertung einging. Diese Wertminderung ist größer als die Abnützung. Die Differenz von 95,23 – 74,62 = 20,61 ist auf den werterhöhenden Effekt der Verzinsung zurückzuführen. Die fünf noch ausstehenden Nutzleistungen der Jahre 1910-1914 sind um ein Jahr "näher gerückt". Am Jahresende 1909 sind sie 432,93 wert. Am Jahresbeginn waren sie 20,61 weniger wert und trugen mit einem Anteil von 412,32 zum Gesamtwert von 507,55 bei.83 Im hier vorliegenden Spezialfall gleichbleibender Nutzleistungen84 kann man sich die Abnützung von 74,62 auch so vorstellen, als sei aus der ex ante-Perspektive die ursprüngliche Lebensdauer um ein Jahr verkürzt und die zeitlich entfernteste Nutzleistung (im Jahr 1914) weggefallen. Bezogen auf die im vorhergehenden Absatz explizit aufaddierte "Wertsumme" hieße das: das letzte Glied (74,62) entfällt. Wenn das Kapitalgut also nur fünf Jahre 82 Zu einer Darstellung entsprechend der in der Doppelten Buchführung üblichen Terminologie vgl. Scott (1997: S. 12-16). 83 Abdiskontierung um ein Jahr: 432,93 : 1,05 = 412,32. Differenz: 432,93 – 412,32 = 20,61. 84 "This has come to be known as the one-hoss-shay or lightbulb model of depreciation" (Diewert 2005: S. 506). 61 Lebensdauer hätte (1909-1913), dann wäre es bereits am Jahresbeginn 1909 nur 432,93 wert (vgl. Böhm-Bawerk 1921: S. 414). Das Beispiel von Böhm-Bawerk lässt sich verallgemeinern für Kapitalgüter mit beliebig langer Lebensdauer und beliebiger zeitlicher Verteilung der Nutzleistungen.85 Bezeichne bt die am Periodenende anfallende Nutzleistung in Periode t (b wie benefit), i den Zinssatz und Bt den (Bestands-)Wert eines Kapitalguts zu Beginn einer Periode t. Dann gilt allgemein für den Wertverzehr ?Bt des Kapitalguts in Periode t: ttttt BibBBB ??=?=? +1 4.1.2 Der Ansatz von Ladelle Unabhängig von Böhm-Bawerk, der ihn im Kontext seiner Kapitaltheorie offenlegte86, wurde der Zusammenhang zwischen Abschreibung, Kapitalbewertung und Verzinsung von dem Engländer O.G. Ladelle im Jahr 1890 im Kontext des Rechnungswesens aufgedeckt (vgl. Ladelle 1967 und Wright 1967). Im Unterschied zu Böhm-Bawerk, der zur Kennzeichnung des Wertverzehrs ?Bt noch den Begriff "Abnützung" verwendete, nannte Ladelle diese Wertveränderung bereits explizit "Depreciation" (dt. Abschreibung). Auch Ladelle präsentierte seinen Ansatz mit Hilfe eines Beispiels: "[A]ssume, for convenience of illustration, that a large number of persons, numbered from 1 upwards, purchase as a joint venture, an asset, which they do not propose to use simultanously, but agree to use for a year apiece, in turn, and that we are asked to determine the method of apportioning the cost between themFn. [...] To ascertain what this proportion is, it may be stated that as the purchase price is the present value of the total future enjoyment of the asset, so, it is equivalent to the sum of the present values of its enjoyment during each successive year of its duration – so that if we write bn for the value of the enjoyment of the asset during its nth year, and vn for the present value of this bn 85 Zur Verallgemeinerung mit kontinuierlicher Verzinsung und variablen Zinssätzen vgl. Samuelson (1937: S. 483-488). Der Zusammenhang gilt deshalb auch im Spezialfall mit Zinssatz Null (vgl. das Zahlenbeispiel unten in Abschnitt 4.2.2). Dass die Entwicklung der Kapitalwerte nicht nur mit Abschreibung und Verzinsung in einem interdependenten Zusammenhang stehen, sondern bei vielen Kapitalgütern auch maßgeblich von den operativen Betriebskosten abhängen, wurde in den 1920er Jahren analytisch fundiert; vgl. hierzu Taylor (1923), Hotelling (1925) und Canning (1929: insbes. Kap. 14). Da das Kernproblem der Abschreibungsermittlung aus ökonomischer Sicht – die intertemporale Verbundproblematik (vgl. Abschnitt 3.2.1) – aber auch ohne diese zusätzliche "Komplikation" darstellbar ist, wird in der nachfolgenden Analyse aus Vereinfachungsgründen von (sowohl im Zeitablauf als auch im Querschnitt) homogenen operativen Betriebskosten der relevanten Kapitalgüter ausgegangen. 86 Im Mittelpunkt seines Erkenntnisinteresses stand das "Zinsphänomen an ausdauernden Gütern" (Böhm-Bawerk 1921: S. 416).

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Zusammenfassung

Für die in liberalisierten Netzindustrien aktiven Unternehmen sind Kosteninformationen insbesondere bei Preis- und Investitionsentscheidungen von zentraler Bedeutung. Darüber hinaus interessieren sich in zunehmendem Maße die wirtschaftspolitischen Entscheidungsträger für die Kosten der Netze, vor allem bei der Regulierung von Marktmacht und der Bestellung defizitärer Netzleistungen. Dies erfordert eine auf anerkannten ökonomischen Prinzipien basierende entscheidungsorientierte Kostenermittlung, die durchgängig und konsistent in allen Netzbereichen – seien sie nun wettbewerblich, reguliert oder subventioniert – anwendbar ist. Die vorliegende Habilitationsschrift will hierfür eine systematische methodische Grundlage legen.

Im Mittelpunkt steht die disaggregierte Ermittlung der Kapitalkosten. Es wird aufgezeigt, dass das Deprival value-Konzept bei der Kapitalkostenermittlung eine zentrale Rolle spielt. Darauf aufbauend wird ein analytischer Rahmen entwickelt, der das Zusammenspiel von Regulierung und Subventionierung (z.B. bei defizitären Eisenbahninfrastrukturen) normativ begründen kann.