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Dorit Bölsche, Tourenplanung im internationalen Katastrophenmanagement in:

Dorit Bölsche

Internationales Katastrophenmanagement, page 159 - 176

Logistik und Supply Chain Management

1. Edition 2009, ISBN print: 978-3-8329-4019-5, ISBN online: 978-3-8452-1310-1 https://doi.org/10.5771/9783845213101

Series: Weltwirtschaft und internationale Zusammenarbeit, vol. 3

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159 4.2.3 Tourenplanung im internationalen Katastrophenmanagement 4.2.3.1 Grundlagen und Methodenvielfalt der Transport- und Tourenplanung Die Erläuterungen zur Distributionsstruktur in Abschnitt 4.2.1 gelten für die Transport- und Tourenplanung gleichermaßen wie für die Standortplanung. Während in der Standortplanung die zielbezogene Auswahl von Standorten für eine Distributionsstruktur auf einer oder mehreren vertikalen Stufen im Vordergrund stand, geht die Transport- und Tourenplanung von gegebenen Standorten aus. Die vertikale und horizontale Struktur des Distributionssystems in Abbildung 35 ist mit Anzahl und Standorten der General Delivery Warehouses, der Quick Rotation Warehouses und der Temporary Collection Sites gegeben, und auch die Standorte der bedürftigen Menschen können – zumindest näherungsweise – bestimmt werden. In dieser Struktur geht es nun darum, die Transportrelationen zwischen den gegebenen Standorten zielgerecht zu gestalten. Gegenstand der mittelfristig ausgerichteten Transportplanung ist die Wahl der Transportwege und Transportmittel.417 Einige Methoden der Transportplanung lassen sich der nachfolgenden Aufzählung entnehmen. Hierzu zählen418 ? qualitativ begründete Verfahren zur Auswahl der Verkehrsträger (z. B. Nutzwertanalyse, Stärken-Schwächen-Analyse), ? Wirtschaftlichkeitsanalysen und Kostenvergleichsrechnungen zur Auswahl der Verkehrsträger, ? Methodeneinsatz zur Wahl zwischen Eigenerstellung und Fremdbezug der Transporte, ? Modelle des Transportmitteleinsatzes in Linienfahrplänen oder für die tägliche Disposition sowie ? mathematische Modelle zur Netzwerkflusserhaltung in mehrstufigen Transportplanungen. Die Tourenplanung stellt einen Spezialfall der Transportplanung und -steuerung dar. Sie ist in der Regel kurzfristig ausgerichtet und hat die Aufgabe, kleinere Transportaufträge, die einzeln ein Fahrzeug bzw. Transportmittel nicht auslasten, zu Touren 417 Vgl. Gietz, Martin (2008), S. 137-138. 418 Vgl. Domschke, Wolfgang / Drexl, Andreas (2002), S. 74-86; Domschke, Wolfgang (2007), S. 99-133; Ehrmann, Harald (2005), S. 485-490; Gietz, Martin (2008), S. 138-144; Fleischmann, Bernhard (2008b), S. 237-245; Günther, Hans-Otto und Tempelmeier, Horst (2003), S. 261-267. Ausführliche Beschreibungen der Verkehrsträger mit Vor- und Nachteilen sowie ihrer Eignung lassen sich z. B. Chopra, Sunil / Meindl, Peter (2004), S. 411-420; Schulte, Christof (2005), S. 171-213; Vahrenkamp, Richard (2007), S. 251-327 sowie Wood, Donald F. (2002), S. 89-244 entnehmen. 160 zusammenzufassen.419 Zu den Methoden der Tourenplanung zählen unter anderem420 ? exakte und optimierende Verfahren sowie Heuristiken (mit Eröffnungs- und Verbesserungsverfahren), ? depotfreie Probleme, Eindepotprobleme und Mehrdepotprobleme, ? knoten- und kantenorientierte Probleme, ? Einperioden- und Mehrperiodenprobleme, ? statische und dynamische Verfahren sowie ? deterministische und stochastische Methoden. Für diese Methoden lassen sich je nach Bedarf und Relevanz unterschiedliche Rahmen- bzw. Nebenbedingungen berücksichtigen, so z. B. Kapazitätsrestriktionen bei homogenen oder heterogenen Transportmitteln, Zeitfenster und maximale Tourdauer.421 In der Distributionsstruktur des Katastrophenmanagements stellt die lang- bis mittelfristige Transportplanung zwischen der Stufe der Zentrallager und der Regionallager eher eine Gestaltungsaufgabe der Katastrophenvorsorge dar. Kurzfristig ausgerichtete Tourenpläne die sich auf die Verbindung zwischen Regionallagern und den Temporary Collection Sites bis zu den bedürftigen Menschen richten, sind eher der Katastrophenbewältigung zuzuordnen. Da sich das Beispiel der Standortplanung für die zentralen General Delivery Warehouses in Abschnitt 4.2.2.3 auf strategische Einsatzpotenziale logistischer Methoden in der Katastrophenvorsorge gerichtet hat, soll der inhaltliche Schwerpunkt nachfolgend bewusst auf die operative Tourenplanung im Katastrophenfall bezogen werden. Dies betrifft insbesondere die Auswahl des Beispiels in Abschnitt 4.2.3.3. Aus der Vielzahl der skizzierten Methoden, die sich mit der Lösung von Problemen der Transport- und Tourenplanung befassen, wird nachfolgend zunächst das klassische Transportproblem (TPP) vorgestellt, das in seiner Struktur dem aus Abschnitt 4.2.2.2 bekannten Warhouse Location Problem (WLP) sehr ähnlich ist. Als Lösungsverfahren für die Tourenplanung in der Katastrophenbewältigung wird anschließend mit dem „Savings“-Verfahren eine Heuristik vorgestellt und auf ein realitätsnahes Beispiel der Katastrophenbewältigung bezogen. 419 Vgl. Gietz, Martin (2008), S. 144. 420 Vgl. Chopra, Sunil / Meindl, Peter (2004), S. 437-453; Domschke, Wolfgang / Drexl, Andreas (2002), S. 74-86; Ehrmann, Harald (2005), S. 490-492; Fleischmann, Bernhard (1998), S. 287-300; Gietz, Martin (2008), S. 147-150; Fortmann, Klaus-Michael / Kallweit, Angela (2007), S. 139-142; Günther, Hans-Otto / Tempelmeier, Horst (2003), S. 268-273; Vahrenkamp, Richard (2007), S. 441-447. 421 Vgl. Gietz, Martin (2008), S. 145; Vahrenkamp, Richard (2007), S. 442-443. 161 4.2.3.2 Formale Beschreibung des klassischen Transportproblems Die zur Visualisierung des WLP bekannte Abbildung 37 lässt sich ohne weitere Anpassungen auf das klassische Transportproblem übertragen. Da die Inhalte zur Transport- und Tourenplanung jedoch weniger strategisch sondern vorwiegend operativ auf die Gestaltung in der Katastrophenbewältigung ausgerichtet werden sollen, wird Abbildung 40 auf andere Stufen in der vertikalen Distributionsstruktur bezogen, die näher an den bedürftigen Menschen liegen. Standorte der Empfänger j bilden nun die Auslieferungslager (Temporary Collection Sites). Bei den Standorten i als Quelle der Transportleistungen handelt es sich um die Stufe der Regionallager (und nicht der Zentrallager, wie in der Erläuterung zum WLP).422 Während die Standorte i im Warehouse Location Problem potenzielle Standorte darstellen, aus denen mit der Lösung des WLP eine Auswahl erfolgt, handelt es sich in der Formulierung des klassischen Transportproblems um gegebene Standorte. Das Modell des einstufigen TPP enthält folglich keine Binärvariable, die beschreibt, ob ein Standort gewählt wird oder nicht (vgl. yi in der Formulierung des WLP). Variablen des klassischen TPP sind ausschließlich xij für alle i-j-Relationen, die angeben, ob und mit welcher Menge ein Empfänger j von Standort i beliefert wird. Transportkosten: cij c11 cIJ ci1 ciJ Lager 1, mit Fixkosten f1 und Kapazität a1 Standorte i, hier der Regionallager (Quick Rotation Warehouses) Standorte j, hier der Auslieferungslager (Temporary Collection Sites) Empfänger 1, mit Bedarf b1 Lager i, mit Fixkosten fi und Kapazität ai Lager I, mit Fixkosten fI und Kapazität aI Empfänger j, mit Bedarf bj Empfänger J, mit Bedarf bJ Abbildung 40: Struktur des einstufig kapazitierten TPP423 Die kostenminimierende Zielfunktion des klassischen Transportproblems lässt sich im Vergleich zur Zielfunktion des WLP aus Abschnitt 4.2.2.2 verkürzt aufstellen:424 422 Die gewählten Stufen dienen Erläuterungszwecken. Beide Modelle – WLP und TPP – lassen sich auf allen Stufen der vertikalen Distributionsstruktur einsetzen. 423 In Anlehnung an Domschke, Wolfgang / Drexl, Andreas (2002), S. 74; Domschke, Wolfgang (2007), S. 42 mit Anpassungen zur Distributionsstruktur im Katastrophenmanagement. 424 Vgl. Domschke, Wolfgang / Drexl, Andreas (2002), S. 74; Domschke, Wolfgang (2007), S. 42-43; Günther, Hans-Otto und Tempelmeier, Horst (2003), S. 262-263. 162 Zielfunktion: ?? === Jj ijijIi xcxKMin 11)( unter den Nebenbedingungen JjundIiallefürx Jjallefürbx Iiallefürax ij j I i ij i J j ij ,...,1,...,1,0)3( ,...,1,)2( ,...,1,)1( 1 1 ==? == =? ??== Die Bedingung (1) des einstufigen TPP stellt als Kapazitätsbedingung für jeden Standort i der Regionallager sicher, dass die Empfänger j (Auslieferungslager) insgesamt nur die im Lager zur Verfügung stehende Menge ai erhalten können.425 Die zweite Bedingung berücksichtigt als Nachfragebedingung den Bedarf bj jedes einzelnen Auslieferungslagers j, der durch die Summe der Lieferungen aus den Regionallagern zu decken ist. Im Katastrophenmanagement kann die Nachfragebedingung nach gravierenden Ereignissen häufig nicht gedeckt werden. Um in diesen Fällen eine gleichmäßige und gerechte Verteilung der Hilfsgüter in die betroffenen Gebiete zu planen, kann durch eine Ergänzung der Nebenbedingungen vorgesehen werden, dass der Bedarf aller Auslieferungslager zu gleichen Anteilen gedeckt wird.426 Grenzen des Modelleinsatzes richten sich unter anderem auf die lineare Kostenfunktion, die Einstufigkeit, die Einperiodigkeit und die beliebigen Transportkapazitäten. Zur Überwindung einiger dieser Grenzen wurden – vergleichbar zu den Anpassungen des Warehouse Location Problems – Modellerweiterungen entwickelt.427 Ebenso wie zur Lösung der einstufigen WLP wird nachfolgend auch für die Lösung von Transportproblemen eine Heuristik eingesetzt.428 4.2.3.3 Tourenplanung für Hilfsorganisationen in Kenia Die Heuristik des Savings-Verfahrens wird am bekannten Beispiel Kenias im ersten Quartal des Jahres 2008 vorgestellt. Die Karte der Abbildung 41, die über das Joint Logistics Centre bereits frühzeitig im Januar 2008 veröffentlicht worden ist, bildet eine erste Informationsgrundlage für operative Aufgaben der Katastrophenbewältigung. 425 Alle Symbole sind aus der Formulierung des WLP bekannt. 426 Vgl. Domschke, Wolfgang (2007), S. 43-44; Günther, Hans-Otto und Tempelmeier, Horst (2003), S. 263. 427 Grenzen und Modellanpassungen werden beispielsweise beschrieben in Domschke, Wolfgang (2007), S. 41-50; Günther, Hans-Otto und Tempelmeier, Horst (2003), S. 263. 428 Eine Charakterisierung der Heuristiken und eine Abgrenzung zu Optimierungsmethoden finden sich in Abschnitt 4.2.2.2. 163 Abbildung 41: Informationsgrundlage zur Tourenplanung, Beispiel Kenia429 Abbildung 42 ordnet das gewählte Beispiel in die vertikale und horizontale Distributionsstruktur einer Hilfsorganisation ein. Auf der Stufe der Zentrallager wird das Ergebnis der Standortplanung zugrunde gelegt: In Nairobi steht ein Zentrallager zur Verfügung, durch das die regional ausgerichteten Quick Rotation Warehouses versorgt werden. Des Weiteren wird angenommen, dass als Ergebnis der mittel- bis 429 Die Karte ist entnommen worden aus www.logcluster.org, Link Kenya, Map Centre. Das Joint Logistics Cluster stellt Karten – sofern vorhanden – für Katastrophengebiete jeweils im Map Centre der Internet-Seite zusammen. 164 langfristig ausgerichteten Standort- und Tourenplanung die Standorte der Regionallager in Kenia sowie die Transportrelationen zwischen Nairobi und der folgenden Lagerstufe bereits gestaltet worden sind. Die Regionallager Eldoret, Kisumu und Nakuru liegen innerhalb der durch die Unruhen stark betroffenen Gebiete. Auch die Orte, in bzw. in deren Nähe Auslieferungslager errichtet werden, sind in dieser Struktur bereits bekannt und werden in der nachfolgenden Abbildung benannt. Das Beispiel ist mit der Auswahl der Standorte realitätsnah gestaltet worden: So lehnt sich die Auswahl der Regionallagerstruktur an die Standorte des World Food Programme (WFP) für die Lagerung von Lebensmitteln in Kenia an (z. B. Eldoret und Kisumu). … … … Zentrallager Afrika: Nairobi 1. Stufe (zentral) General Delivery Warehouses 2. Stufe (regional) Quick Rotation Warehouses i Regionallager Kisumu Regionallager Nakuru … 3. Stufe (Auslieferung) Temporary Collection Sites j … … Empfänger Bedürftige Menschen Vertikale Distributionsstruktur Horiz. Distrib. Struktur Regionallager Eldoret Bungoma Eldoret Iten Kapenguria Kapsabet Kericho Kitale Busia Homabay Kakamega Kisii Kisumu Siaya Abbildung 42: Die Distributionsstruktur für das Beispiel der Tourenplanung430 Das Beispiel der Tourenplanung richtet sich auf ein Teilgebiet der gesamten Distributionsstruktur: Geplant wird die Versorgung der Auslieferungslager j durch das Regionallager i in Eldoret. Bei den zu verteilenden Gütern handelt es sich um insgesamt 600 50kg-Säcke Hülsenfrüchte, für deren Auslieferung in der ersten Januarwoche 2008 mehrere LKWs mit einer Kapazität von jeweils 6-8 to zur Verfügung stehen. Da diese Lebensmittelsäcke nur in Eldoret, nicht aber in Kisumu gelagert werden, sind auch Auslieferungslager in der Region Kisumus durch Transporte vom Standort Eldoret zu versorgen. Durch die Tourenplanung werden die Transportauf- 430 Vgl. Abbildung 35, mit Anpassung an das Beispiel der Tourenplanung in Kenia. 165 träge der Hilfsorganisation aus Eldoret, die einzeln ein Transportmittel nicht auslasten, zu Touren zusammengefasst.431 Die Gestaltung der Tourenplanung orientiert sich an den Zielsetzungen und den gegebenen Rahmenbedingungen. Die WHO gibt als wichtigstes Kriterium für die Wahl der jeweiligen Route die Sicherheit an: „As a gerneral principle, the safest route must be chosen even if it is not the fastest or the shortest one … It is also important to identify potentially insecure segments of the route, …”432 In der Tourenplanung sollten Sicherheitsaspekte als Ausschluss-Kriterien zugrunde gelegt werden: Alle direkten Verbindungen zwischen Quellen (Abgangsorte) und Senken (Zielorte), die zuvor definierte Sicherheitskriterien nicht erfüllen, werden als potenzielle Verbindung ausgeschlossen. Bekannte Informationen über Straßenverhältnisse und Sicherheitsbedingungen werden ebenfalls durch das Joint Logistics Centre zur Verfügung gestellt und lassen sich bei einer Unterschreitung von Toleranzgrenzen in die Tourenplanung einbinden.433 Für die nach der Sicherheitsprüfung verbleibenden Verbindungen wird der Tourenplan des Beispiels unter der Zielsetzung aufgestellt, dass der gesamte Tourenplan eine möglichst geringe Gesamtentfernung aufweist. Durch diese Zielsetzung werden gleichermaßen die logistischen Zielgrößen Logistikservice und Logistikkosten berücksichtigt: Mit sinkender Gesamtentfernung des Tourenplans werden die betroffenen Gebiete in der Regel sowohl schneller als auch kostengünstiger versorgt. Die Zielsetzung der Tourenplanung fügt sich demnach in die für Hilfsorganisationen im Katastrophenmanagement herausgearbeiteten Logistikziele schlüssig ein.434 Alternativ lässt sich ein Tourenplan unter Einsatz des Savings-Verfahrens bei anderen Zielen, wie Minimierung der Lieferzeit oder Minimierung der Kosten, aufstellen.435 Im Falle der erläuterten Zielsetzung stellt die Entfernungstabelle zwischen dem Regionallager i in Eldoret und den zu beliefernden Auslieferungslagern j sowie zwischen den Auslieferungslagern untereinander (j1 und j2) eine wesentliche Infor- 431 Die Daten stellen Annahmen dar, basieren aber auf realen Informationen. In der ersten Januarwoche wurden aus dem Lager des IFRC in Eldoret 599 50kg-Säcke ausgeliefert; diese Angaben lassen sich einer Auswertung des „Consolidated Stock Report“ unter www.logcluster.org für Kenia entnehmen. Die LKW-Kapazitäten entsprechen denen mittelgroßer LKW, die auch durch die Pan American Health Organization / World Health Organization (Hrsg.) (2001) auf S. 127 angegeben warden. Vgl. auch Abschnitt 4.2.3.1. 432 Pan American Health Organization / World Health Organization (Hrsg.) (2001), S. 124. 433 Vgl. www.logcluster.org, Link Kenya. So werden unter dem Link „Map Centre“ beispielsweise Karten zur Verfügung gestellt, in denen Straßenbedingungen besonders gekennzeichnet werden (z. B. Gefahr von Überflutungen währen der Regenzeit unter der Bezeichnung „Wet Season Road Conditions“), und unter dem Link „Road Transport“ werden weitere Informationen zur Verfügung gestellt, die auch gesperrte oder zerstörte Straßen und Brücken benennen. 434 Zur Strategie- und Zielorientierung vgl. Abschnitt 3.2.5. 435 Alternative Ziele benennen beispielsweise Fleischmann, Bernhard (1998), S. 288 sowie Vahrenkamp, Richard (2007), S. 446. Hierzu lassen sich Daten des UNJLC einsetzen, z. B. „Kenyan Surface Transport Rates per Route“. 166 mationsgrundlage dar.436 Die nachfolgende Tabelle enthält in den Spalten und Zeilen die J=13 Orte der Auslieferungslager (vgl. Darstellung der Distributionsstruktur). Die Spalte „Lager Eldoret“ weist die Entfernung ei,j1 zwischen dem Regionallager i und den Auslieferungslagern j (bzw. j1) aus; die weiteren Spalten geben die Entfernungen zwischen den Auslieferungslagern untereinander ej1,j2 an. Die Hin- und Rückwege weisen für das gewählte Beispiel gleiche Streckenlängen auf, sodass die Matrix Entfernungen für j1-j2-Relationen nicht aber für die gleichwertigen j2-j1-Relationen angibt.437 Die in grauer Schrift dargestellten Entfernungswerte zwischen zwei Auslieferungslagern der Tabelle 18 sind Werte ab 140 km, die im weiteren Verlauf des Savings- Verfahrens keine Berücksichtigung finden werden. Ab einer bestimmten Entfernung zwischen zwei Orten wird eine Zusamenfassung zu einer Tour nicht mehr berücksichtigt, da sich auf diese Weise die Berechnungszeit verkürzen lässt. Zugleich ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis des Tourenplans beeinflusst wird, als gering einzustufen. Auch durchgestrichene Werte finden sich in der Tabelle; diese stellen exemplarisch Verbindungen für zwei Orte dar, für die die Mindestanforderungen an die Sicherheitsbedingungen zum Zeitpunkt der Aufstellung des Tourenplans nicht erfüllt sind. Tabelle 18 gibt ebenso den Bedarf der Auslieferungslager an, der unter dem bekannten Symbol bj in Mengeneinheiten ausgewiesen wird. Es handelt sich jeweils um den Bedarf an 50kg-Säcken der Hülsenfrüchte, der in der ersten Januarwoche des Jahres 2008 ausgeliefert werden soll (insgesamt 600 Stück, Gewicht 30.000 kg bzw. 30 to). Unter Einsatz der Datengrundlage aus Tabelle 18 wird nachfolgend die Tourenplanung unter Einsatz des Savings-Verfahrens erläutert. Analog zu anderen Heuristiken wird in einem Startschritt zunächst eine zulässige Lösung generiert, die in den nachfolgenden Schritten sukzessive verbessert wird. Die Verbesserungen beziehen sich auf Einsparungen („savings“), die sich auf die jeweilige Zielgröße – im gewählten Beispiel auf Entfernungen des Tourenplans – richten.438 436 Die Auslieferungslager j werden um die Ziffer 1 bzw. 2 ergänzt, um zwei Empfängerorte j1 und j2 formal voneinander abgrenzen zu können. 437 Zur Symmetrie der Entfernungen vgl. auch Fleischmann, Bernhard (1998), S. 294. 438 Vgl. Fleischmann, Bernhard (1998), S. 293; Gietz, Martin (2008), S. 147. 167 bj, M E La ge r E ld or et Bu ng om a Bu sia El do re t H om ab ay Ite n K ak am eg a K ap sa be t K ap en gu ria K er ic ho K isi i K isu m u K ita le Si ay a i, j i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Bungoma 40 1 100 0 Busia 30 2 162 62 0 Eldoret 10 0 3 5 99 163 0 Homabay 30 4 428 287 303 427 0 Iten 30 5 34 134 196 33 462 0 Kakamega 40 6 110 72 95 108 215 144 0 Kapsabet 20 7 46 100 123 44 241 80 46 0 Kapenguria 70 8 98 123 185 100 536 132 147 144 0 Kericho 50 9 162 202 218 165 162 343 130 52 260 0 Kisii 20 10 266 235 251 265 58 300 163 171 364 104 0 Kisumu 60 11 160 122 138 158 165 194 50 76 197 80 113 0 Kitale 90 12 69 84 146 71 497 103 108 115 39 231 335 158 0 Siaya 20 13 164 115 63 163 245 198 92 118 239 160 193 80 200 0 Tabelle 18: Entfernungstabelle (km) für die Tourenplanung439 Der Startschritt des Savings-Verfahrens bildet zunächst ausschließlich Pendeltouren von einer Quelle i zu jedem einzelnen Empfänger j (bzw. j1). Im Beispiel Kenias erfolgt die Initialisierung des Verfahrens, indem von Eldoret als Regionallager i jedes Auslieferungslager j angefahren wird; nach der Belieferung erfolgt die Rückfahrt nach Eldoret, ohne weitere Orte anzufahren (vgl. Abbildung 43). Die Gesamtentfernung des Tourenplans lässt sich ermitteln, indem die Entfernungen zwischen dem Regionallager in Eldoret zu allen Auslieferungslagern addiert und mit dem Faktor zwei (für Hin- und Rückfahrt der Pendeltour) multipliziert werden. ?== Jj jiStart eE 1 1, 2* . Für die Datengrundlage der Tabelle 18 gilt (in km): EStart=(100+162+5+428+34+110+46+98+162+266+160+69+164)*2=3.608 439 Zusammengestellt aus der „Kenya Road Distance Matrix“, die unter www.logcluster.org, Link Kenya, Road Transport zur Verfügung steht. 168 Busia Kapsabet Homabay Siay a Bungoma Abbildung 43: Startschritt des in der Tourenplanung, Beispiel Kenia440 Als Berechnungsgrundlage für die weiteren Verbesserungen des Verfahrens werden nun für Kombinationen zwischen Auslieferungslagern (j1 und j2) Savings-Werte ermittelt, denen folgende Überlegung zugrunde liegt: Welche Einsparungen „savings“ sj1,j2 lassen sich erzielen, wenn anstelle der Pendeltouren zu j1 und j2 die Empfänger zu einer Tour zusammengefasst werden? Abbildung 44 stellt diese Grundüberlegung grafisch dar und zeigt am Beispiel der zu beliefernden Orte Kitale j1 und Kapenguria j2, dass sich durch die Verbindung der beiden Auslieferungslager in einer gemeinsamen Tour jeweils die Entfernung zwischen Eldoret und Kitale ei,j1 sowie Eldoret und Kapenguria ei,j2 einsparen lässt. Im Vergleich zur Pendeltour entsteht jedoch eine neue Verbindung zwischen Kitale und Kapenguria ej1,j2, die die Streckeneinsparung mindert. Für alle Kombinationen zwischen j1 und j2 lässt sich der Savings-Wert gemäß der angegebenen Formel sj1,j2 = ei,j1 + ei,j2 – ej1,j2 ermitteln; für Kitale und Kapenguria beträgt der Wert unter Einsatz der Entfernungstabelle (Tabelle 18):441 s12,8 = 69 + 98 - 39 = 128. 440 Die Karte ist aus maps.google.de entnommen und um die Auslieferungslager sowie einen Großteil der Pendeltouren ergänzt worden. 441 Zur Ermittlung der Savings-Werte vgl. Chopra, Sunil / Meindl, Peter (2004), S. 437-439; Fleischmann, Bernhard (1998), S. 294; Gietz, Martin (2008), S. 147. 169 Savings-Wert sj1,j2 = ei,j1 + ei,j2 - ej1,j2 ej1,j2=39 2*ei,j2 =2*98 2*ei,j1 =2*69 Lager i, z. B. Eldoret Empfänger j1, z. B. Kitale Empfänger j2, z. B. Kapenguria Länge der Pendeltouren: 2*ei,j1 + 2*ei,j2 ei,j2=98 ei,j1=69 Lager i, z. B. Eldoret Empfänger j1, z. B. Kitale Empfänger j2, z. B. Kapenguria Länge der kombinierten Tour: ei,j1 + ei,j2 + ej1,j2 Abbildung 44: Skizze der „Savings-Werte“, Beispiel Kenia442 Der Rechenaufwand des Verfahrens lässt sich reduzieren, indem j1,j2- Konstellationen, die einen zuvor definierten Wert übersteigen, nicht berücksichtigt werden (Werte ab 140 km für das Beispiel Kenia). Für alle anderen Verbindungen werden die Savings-Werte ermittelt (vgl. Tabelle 19) und anschließend nach absteigenden Werten sortiert.443 Die Sortierung nach absteigenden Savings-Werten folgt der Überlegung, dass die Touren in den folgenden Iterationen des Verfahrens so gebildet werden, dass jeweils eine möglichst hohe Einsparung – repräsentiert durch den Savings-Wert – realisiert werden soll. Den höchsten Savings-Wert weist mit der Kombination von j4 und j10 die Verbindung zwischen Homabay und Kisii auf. Sofern sich diese beiden Auslieferungslager in einer Tour verbinden lassen, so lässt sich die Ausgangslösung aus dem Startschritt mit einer Gesamtlänge von 3.608 km um den in Tabelle 19 angegebenen und grau hinterlegten Savings-Wert (s4,10=636 km) reduzieren. 442 Eigene Darstellung. 443 Vgl. Fleischmann, Bernhard (1998), S. 295; Gietz, Martin (2008), S. 147-148. 170 j1 j2 ei,j1 ei,j2 ej1,j2 sj1,j2 j1 j2 ei,j1 ei,j2 ej1,j2 sj1,j2 1 2 100 162 62 200 4 10 428 266 58 636 1 3 100 5 99 6 5 7 34 46 80 0 1 5 100 34 134 0 5 8 34 98 132 0 1 6 100 110 72 138 5 12 34 69 103 0 1 7 100 46 100 46 6 7 110 46 46 110 1 8 100 98 123 75 6 9 110 162 130 142 1 11 100 160 122 138 6 11 110 160 50 220 1 12 100 69 84 85 6 12 110 69 108 71 1 13 100 164 115 149 6 13 110 164 92 182 2 6 162 110 95 177 7 9 46 162 52 156 2 7 162 46 123 85 7 11 46 160 76 130 2 11 162 160 138 184 7 12 46 69 115 0 2 13 162 164 63 263 7 13 46 164 118 92 3 5 5 34 33 6 8 12 98 69 39 128 3 6 5 110 108 7 9 10 162 266 104 324 3 7 5 46 44 7 9 11 162 160 80 242 3 8 5 98 100 3 10 11 266 160 113 313 3 12 5 69 71 3 11 13 160 164 80 244 Tabelle 19: Berechnung der „Savings-Werte“ (Beispiel Kenia) Bevor diese Verbindung endgültig realisiert wird, ist sicherzustellen, dass die Nebenbedingungen durch die Veränderung des Tourenplans nicht verletzt werden. Hierzu zählen die folgenden Bedingungen: ? Kapazitätsbedingung: Eine Tour darf die Kapazität der Transportmittel nicht übersteigen. In dem Beispiel stehen folgende Kapazitäten zur Verfügung:444 Ein LKW hat eine Kapazität von 8 to, jeweils 2 LKW stehen mit einer Kapazität in Höhe von 6 bzw. 7 to zur Verfügung. Für die Belieferung der Orte Kisii und Homabay wird der Bedarf für Hülsenfrüchte in Tabelle 18 mit 20 und 30 Säcken ausgewiesen. Bei einem Gewicht von 50 kg je Lebensmittelsack beträgt der Bedarf beider Auslieferungslager 2,5 to ((20+30 Säcke) * 50 kg je Sack / 1000 kg je Tonne); die Kapazitätsbedingung wird folglich nicht verletzt. ? Weitere Kapazitäts- oder Rahmenbedingungen, die sich auf die Knoten der Sender oder Empfänger richten, werden in diesem Beispiel nicht berücksichtigt. Als weitere Nebenbedingung werden in der Tourenplanung häufig Zeitfenster 444 Vgl. Chopra, Sunil / Meindl, Peter (2004), S. 440; Fleischmann, Bernhard (1998), S. 294- 299; Vahrenkamp, Richard (2007), S. 445. 171 (z. B. für die Ablieferung bei den Empfängern) eingebunden, diese sind für die Katastrophenbewältigung weniger relevant, da ein Auslieferungslager für die Annahme von Hilfsgütern keine engen Zeitfenster vorgeben wird.445 ? Reihenfolgebedingung: Jeder Empfänger j, der in eine Tour neu aufgenommen wird, darf nur am Beginn oder am Ende einer Tour als „Randkunde“ eingebunden werden. Diese Bedingung wird nachfolgend mit Bezug zum Beispiel nochmals erläutert.446 Die Zusammenfassung der Pendeltouren ? i (Eldoret) – 4 (Homabay) – i (Eldoret) und ? i (Eldoret) – 10 (Kisii) – i (Eldoret) zu einer gemeinsamen Tour ? i (Eldoret) – 4 (Homabay) – 10 (Kisii) – i (Eldoret). verletzt keine der angegebenen Nebenbedingungen, sodass die gemeinsame Belieferung der Auslieferungslager realisiert wird. Die Gesamtlänge des Tourenplans beträgt nun 3.608 km (Ausgangslösung) – 636 km (realisierter Savings-Wert) = 2.972 km. Die Auslastung des ersten LKWs beträgt 2,5 to (vgl. Rang 1 in Tabelle 20). In der zweiten Iteration des Verfahrens wird die Realisierung des zweithöchsten Savings-Wert s9,10 = 324 km geprüft. Empfängerknoten 10 (Kisii) ist bereits Bestandteil der ersten Tour und wird dort nicht mehr herausgelöst, da das Savings- Verfahren realisierte Verbindungen nicht mehr auflöst (andernfalls würden die höheren Savings-Werte aus früheren Rangfolgen zerstört werden).447 Zu prüfen ist demnach, ob die erste Tour um das Auslieferungslager 9 (Kericho) verlängert werden kann. Gemäß der Reihenfolgebedingung ist die Einfügung des Knotens in die Tour ausschließlich am Beginn oder Ende der Tour zulässig (damit die hohe Einsparung zwischen den Knoten 4 und 10 nicht aufgehoben wird). Nach Prüfung der Kapazitätsbedingung (2,5 to aus der bisherigen Tour 1 + 50 Säcke * 50 kg je Sack / 1.000 kg je to als Bedarf des Auslieferungslagers 9 = 5 to Kapazitätsauslastung der verlängerten Tour 1) wird Tour 1 verlängert und nimmt nun mit der neuen Verbindung zwischen Kisii und Kericho den folgenden Verlauf an (vgl. Rang 2 in Tabelle 20): ? i (Eldoret) – 4 (Homabay) – 10 (Kisii) – 9 (Kericho) – i (Eldoret). Mit der Realisierung des Savings-Wertes verkürtzt sich die Gesamtentfernung des Tourenplans um weitere 324 km auf 2.648 km. Der auf Rang 3 der nachfolgenden Tabelle ausgewiesene Savings-Wert zwischen den Knoten 10 und 11 lässt sich aufgrund einer Verletzung der Reihenfolgebedingung nicht realisieren. 445 Vgl. Fleischmann, Bernhard (1998), S. 296-297; Vahrenkamp, Richard (2007), S. 445. Für die Katastrophenbewältigung können andere Zeitrestriktionen relevant sein, z. B. Belieferung eines bestimmten Ortes an erster Stelle des Tourenplans, da dort der Bedarf besonders zeitkritisch ist. 446 Vgl. Fleischmann, Bernhard (1998), S. 294; Gietz, Martin (2008), S. 147-148. 447 Vgl. Fleischmann, Bernhard (1998), S. 294-296; Gietz, Martin (2008), S. 147-148. 172 Rang j1 j2 sj1,j2 Realisierte s’j1,j2 Tour Tourenplan Kapazität LKW (to) 1 4 10 636 636 1 i - 4 (Homabay) -10 (Kisii) - i 2,5 2 9 10 324 324 1 i - 4 (Homabay) -10 (Kisii) - 9 (Kericho) - i 5 3 10 11 313 - Verbindung 10-11 nicht möglich. 4 2 13 263 263 2 i - 2 (Busia) -13 (Siaya) - i 2,5 5 11 13 244 - Sicherheitsbedingungen nicht erfüllt. 6 9 11 242 - Sicherheitsbedingungen nicht erfüllt. 7 6 11 220 220 3 i - 6 (Kakamega) -11 (Kisumu) - i 5 8 1 2 200 200 2 i - 1 (Bungoma) - 2 (Busia) -13 (Siaya) - i 4,5 9 2 11 184 - Empfänger sind bereits in Tour 2 und 3. 10 6 13 182 - Empfänger sind bereits in Tour 2 und 3, Zusammenlegung nicht möglich (Kapazität). 11 2 6 177 - Empfänger sind bereits in Tour 2 und 3. 12 7 9 156 156 1 i - 4 (Homabay) -10 (Kisii) - 9 (Kericho) - 7 (Kapsabet) - i 6 13 1 13 149 - Empfänger sind bereits in Tour 2. 14 6 9 142 - Empfänger sind bereits in Tour 1 und 2. 15 1 6 138 - Empfänger sind bereits in Tour 2 und 3. 16 1 11 138 Empfänger sind bereits in Tour 2 und 3. 17 7 11 130 Empfänger sind bereits in Tour 1 und 3. 18 8 12 128 128 4 i - 8 (Kapenguria) -12 (Kitale) - i 8 19 6 7 110 - 20 7 13 92 - 21 1 12 85 - 22 2 7 85 - 23 1 8 75 - 24 6 12 71 - 25 1 7 46 - 26 3 6 7 - 27 3 7 7 - 28 1 3 6 - Zusammenfassend für Rang 19-29: Verletzung der Nebenbedingungen: - Kapazitätsbedingung, - Reihenfolgebedingung oder - Sicherheitsbedingung oder Empfänger j1, j2 sind bereits in Touren eingebunden. 29 3 5 6 6 5 i - 3 (Eldoret) -5 (Iten) - i 6,5 Tabelle 20: Iterationen zur Tourenbildung (Beispiel Kenia) In der vierten Iteration wird eine zweite kombinierte Tour gebildet, die die Orte Busia und Siaya miteinander verbindet und in der Zeile des 8. Ranges um Bungomova verlängert wird. Tabelle 20 enthält die 29 Iterationen des Savings-Verfahrens 173 mit Erläuterungen zur Tourenbildung, zur Realisierung der Savings-Werte sowie Kapazitätsauslastung der LKWs. Grau hinterlegt sind die endgültigen Touren. Die Iterationen des Verfahrens werden abgeschlossen, wenn alle Auslieferungslager Bestandteil einer kombinierten Tour sind oder keine weiteren positiven Savings- Werte zu überprüfen sind. Der erstellte Tourenplan für die Belieferung der Auslieferungslager durch Eldoret mit Hülsenfrüchten in der ersten Januarwoche 2008 lautet mit Angabe der Bedarfe und eingesetzten LKW (vgl. auch Darstellung in Abbildung 45): ? i (Eldoret) – 4 (Homabay) – 10 (Kisii) – 9 (Kericho) – 7 (Kapsabet) – i (Eldoret): 6to (LKW 1: 7to) ? i (Eldoret) – 1 (Bungoma) – 2 (Busia) – 13 (Siaya) – i (Eldoret): 4,5to (LKW 2: 6to) ? i (Eldoret) – 6 (Kakamega) – 11 (Kisumu) – i (Eldoret): 5to (LKW 3: 6to) ? i (Eldoret) – 8 (Kapenguria) – 12 (Kitale) – i (Eldoret): 8to (LKW 4: 8to) ? i (Eldoret) – 3 (Eldoret, j) – 5 (Iten) – i (Eldoret): 6,5 to (LKW 5: 7to) Die fünf zur Verfügung stehenden LKWs weisen teilweise freie Kapazitäten auf; diese lassen sich ggf. durch die Mitlieferung weiterer Hilfsgüter auslasten. Busia Kapsabet Homabay Siay a Bungoma Abbildung 45: Ergebnisdarstellung der Tourenplanung, Beispiel Kenia448 448 Die Karte ist aus maps.google.de entnommen und um den Tourenplan ergänzt worden. 174 Die Spalte der realisierten Savings-Werte s’j1,j2 summiert sich zu 1.933 km, die im Vergleich zu den Pendeltouren eingespart werden. Die Gesamtentfernung des endgültigen Tourenplans EEnde reduziert sich im Vergleich zur Ausgangslösung EStart um diese Summe der realisierten Savings-Werte (in km): 675.1933.1608.3 1 2,1 =?=??= ?=Jj jjStartEnde sEE Diese 1.675 km lassen sich auch durch die Einzelverbindungen des Tourenplans nachweisen. Von den Entfernungswerten der Tabelle 18 werden in Tabelle 21 nur diejenigen ausgewiesen, die Gegenstand des ermittelten Tourenplans sind. Die Summe dieser ei,j1 und ej1,j2 ergibt 1.675 km. bj, ME La ge r E ld or et Bu ng om a Bu sia El do re t H om ab ay Ite n K ak am eg a K ap sa be t K ap en gu ria K er ic ho K isi i K isu m u K ita le Si ay a i, j i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Bungoma 40 1 100 Busia 30 2 62 Eldoret 100 3 5 Homabay 30 4 428 Iten 30 5 34 33 Kakamega 40 6 110 Kapsabet 20 7 46 Kapenguria 70 8 98 Kericho 50 9 52 Kisii 20 10 58 104 Kisumu 60 11 160 50 Kitale 90 12 69 39 Siaya 20 13 164 63 Tabelle 21: Entfernungstabelle (km) mit Ergebnissen der Tourenplanung Die hier vorgestellte Methode des Savings-Verfahrens zeigt exemplarisch die Einsatzpotenziale heuristischer Verfahren für die Tourenplanung,449 deren Zielerreichungsgrade sich durch den anschließenden Einsatz von Verbesserungsverfahren 449 Als weitere Heuristik wird beispielsweise das Sweep-Verfahren in Gietz, Martin (2008), S. 148 sowie Fortmann, Klaus-Michael / Kallweit, Angela (2007), S. 140-141 vorgestellt. 175 teilweise noch verbessern lassen.450 Das hier vorgestellte Beispiel dokumentiert nur einen kleinen Ausschnitt des Planungsproblems der realen Katastrophenbewältigung. Mit einer zunehmenden Anzahl an Regionallagern (z. B. auch Nakuru und Kisumu), Auslieferungslagern und Produkten (nicht nur Hülsenfrüchte) nimmt die Komplexität des Planungsproblems zu. Das methodische Vorgehen des relativ einfachen und schnell umsetzbaren Savings-Verfahrens vereinfacht und verbessert die Planungsergebnisse der Tourenplanung gegenüber einer rein intuitiven Tourenplanung; zugleich lassen sich Änderungen im Vergleich zu den optimierenden Verfahren flexibel und zeitnah umsetzen. Ebenfalls ist eine Übersetzung sowohl der Grundlagendaten als auch der Ergebnisse in andere logistische Zielgrößen – wie Zeit und Kosten – möglich und erfordert keine Anpassung des methodischen Vorgehens. Auch auf weiteren Stufen der vertikalen Distributionsstruktur ist eine Anwendung des Verfahrens möglich, um Touren für die Versorgung der betroffenen Menschen aus den Auslieferungslagern bzw. „Temporary Collection Sites“ zu ermöglichen. Der Einsatz und die Kapazität der Transportmittel hängen dabei von Art und Ausmaß der Katastrophe und weiteren Rahmenbedingungen ab. Für die Verteilung der Hilfsgüter an die bedürftigen Menschen werden auch Transportmittel kleinerer Kapazitäten, wie Hubschrauber (261 kg bis zu 8to), Pickups (ca. 1 to), Tiere wie Kamele, Pferde und Esel (50-300 kg, mit Anhängern bis zu 1,2 to) und auch Menschen (20-70 kg) sowie Schlauchboote eingesetzt.451 So wurden beispielsweise im Jahr 2005 nach dem Hurrikane Katrina für sofortige Rettungsmaßnahmen, die sich an die nicht evakuierte Bevölkerung richteten, häufig Boote eingesetzt. Im gleichen Bezugsjahr wurden in Pakistan nach dem Erdbeben Menschen und Tiere als Transportmittel eingesetzt, um Menschen in entlegenen Gebirgsgegenden zu versorgen.452 Mit bekannten bzw. schätzbaren Daten zu Kapazitäten der Transportmittel, Bedarf der Menschen an den zu versorgenden Orten sowie bekannten Entfernungen (oder Angaben zu alternativen Zielgrößen) ließe sich für vergleichbare Planungsaufgaben in der Zukunft ebenfalls das vorgestellte Savings-Verfahren einsetzen. 450 Vgl. zum Verfahren 2-opt bzw. 3-opt Chopra, Sunil / Meindl, Peter (2004), S. 443; Fleischmann, Bernhard (1998), S. 299; Gietz, Martin (2008), S. 149. 451 Die Kapazitäten für Transportmittel lassen sich detailliert Pan American Health Organization / World Health Organization (Hrsg.) (2001), S. 127-130 entnehmen. 452 Zur Beschreibung der Katastrophen vgl. Abschnitt 2.1.3. 176 4.3 Methoden der Produktionslogistik im internationalen Katastrophenmanagement 4.3.1 Prozessdarstellung zur Produktion katastrophenlogistischer Leistungen Zu den wesentlichen Aufgaben der Produktionslogistik zählen über Transport- und Lageraufgaben hinaus insbesondere die Fabrikplanung, die Planung und Steuerung der Produktion sowie die interne Materialbereitstellung in die Produktion und Montage. Damit widmet sich die Produktionslogistik den Managementaufgaben, die sich mit Material- und Informationsflüssen innerhalb der Produktion befassen.453 Für das Katastrophenmanagement als Dienstleistung haben Fragestellungen der Produktionslogistik insbesondere dann eine Bedeutung, wenn der Produktionsbegriff – wie in dieser Arbeit – auch die Produktion von Dienstleistungen einbezieht.454 Wird der Begriff der Produktion weiter gefasst als die rein technische Fertigung, umfasst dieser jede Art von wertschaffender Erzeugung und damit auch die Dienstleistungsproduktion. Die Besonderheit der Dienstleistungsproduktion besteht darin, dass der Dienstleistungsproduzent – in diesem Fall die Akteure des Katastrophenmanagements – keine bereits produzierten Leistungen des Katastrophenmanagements anbieten können sondern lediglich die Bereitschaft zur Leistungsproduktion.455 Dies ist darauf zurückzuführen, dass Dienstleistungen – so auch logistische Leistungen im Katastrophenmanagement – durch Immaterialität gekennzeichnet sind.456 Aufgrund dieser Besonderheiten bietet es sich für die Produktion logistischer Leistungen im Katastrophenmanagement an, aus der Vielzahl unterschiedlicher Methoden zur Prozessdarstellung457 eine Modellierungsart auszuwählen, die eine Abgrenzung zwischen der Leistungsbereitschaft, Leistungserstellung und Leistungsergebnis ermöglicht.458 Eine entsprechende Modellierung elementarer logistischer Leistungsprozesse, die sich zu Logistikketten verbinden lassen, erfolgt in Abbildung 46. Zunächst befindet sich ein externer Faktor, an dem die Dienstleistung vollzogen wird, in einem Ausgangszustand 0. Dieser soll durch die Dienstleistungsproduktion in einen ande- 453 Vgl. z. B. Ehrmann, Harald (2005), S. 399; Schulte, Christof (2005), S. 343 sowie allgemeine Erläuterungen zur Produktionslogistik in Abschnitt 3.1.5. 454 Vgl. Abschnitt 3.1.5. 455 Vgl. Bölsche, Dorit (2001), S. 55; Fortmann, Klaus-Michael / Kallweit, Angela (2007), S. 152; Maleri, Rudolf (2008); Pfohl, Hans-Christian (2004a), S. 280-281. 456 Vgl. Bölsche, Dorit (2001), S. 56; Isermann, Heinz (1999), S. 72. 457 Zu den Methoden der Prozessdarstellung zählen beispielsweise Prozesslandkarten (vgl. Wilhelm, Rudolf (2007), S. 34), Flussdiagramme (Wilhelm, Rudolf (2007), S. 44-57), Prozesspfeile (vgl. Tufinkgi, Philippe (2006), S. 74-95 und 203-276) sowie Ereignisgesteuerte Prozessketten (vgl. Wilhelm, Rudolf (2007), S. 207-228). „Es gibt viele brauchbare Modelle für die Logistik.“ Kuhn, Axel (2008), S. 224. 458 Vgl. Bölsche, Dorit (2001), S. 55-56; Isermann, Heinz (1999), S. 72; Wilhelm, Rudolf (2007), S. 149.

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Zusammenfassung

Im internationalen Katastrophenmanagement werden täglich Entscheidungen mit Logistikbezug getroffen. Die Autorin skizziert die Vielfalt der Entscheidungen durch die folgende Fragestellung: Welche Beschaffungskonzepte, Standorte, Touren, Informationssysteme und Konzepte der Zusammenarbeit sollen im Rahmen der Katastrophenvorsorge und -bewältigung realisiert werden?

Da die Entscheidungen in hohem Maße Qualität und Kosten der Versorgung betroffener Menschen beeinflussen, sollten diese nicht alleine aus dem Erfahrungswissen heraus getroffen, sondern durch logistische Planungsmethoden unterstützt werden.

Anwendungsbezogen und verständlich wird in dem Buch der Einsatz geeigneter Methoden (z. B. Standortplanung, Netzplantechnik) am Beispiel realer Katastrophen vermittelt. Konzepte des SCM und aktuelle Informationssysteme werden mit ihren Potenzialen und Grenzen für das internationale Katastrophenmanagement vorgestellt und unter Einsatz geeigneter Entscheidungskriterien exemplarisch bewertet.