27 Bemerkenswert ist, dass die Varianz (und damit auch der Erwartungswert) des Schadens tendenziell umso höher liegt, je unsicherer auch der Eintritt (bzw. der Eintrittszeitpunkt) eines Risikos ist. Brown und Churchill (1999, 6) haben den Versuch unternommen, Gruppen von Risiken in einem Diagramm zu verorten, an dessen Achsen der Grad der Unsicherheit über den Eintritt und der Erwartungsschaden von Risiken abgetragen sind (vgl. Abbildung 1). Bei der Betrachtung der Graphik fällt auf, dass sich die meisten Risiken in eine Diagonalen einordnen, die von sehr wahrscheinlichen (i. e. häufigen) Ereignissen mit begrenzten Folgen zu sehr unwahrscheinlichen (i. e. eher seltenen) Ereignissen mit schweren Folgen verläuft.20 2.2 Bedeutung von Risiken Die Bedeutung eines Risikos für eine beliebige Person hängt von eben diesen beiden Größen ab: der Wahrscheinlichkeit ihres Eintritts und dem Ausmaß des Folgeschadens. Beide Größen sind nicht determiniert, sondern stochastische Verteilungen über die Zeit bzw. über mögliche Schadensausprägungen. Jedoch wächst die Bedeutung eines Risikos für die meisten Personen nicht linear mit diesen beiden Größen, sondern überproportional, weil die Mehrheit der Menschen risikoavers sind. In vielen Fällen lassen sich die Schäden, die beim Eintritt von Risiken entstehen, nicht oder nur schwer messen und somit erst recht nicht vergleichen. Dies liegt v. a. daran, dass es sich oft um immaterielle Schäden handelt, die man nicht monetär bewerten kann: Vergleichsweise leicht lässt sich der Gegenwert eines Totalschadens bei Au- 20 Vgl. hierzu auch World Bank (2000a, 138–140); Zweifel / Eisen (2000, 39–40). Abbildung 1: Grad der Unsicherheit und relativer Schaden von Risiken Quelle: Entwurf nach Brown / Churchill (1999, 6) 28 tos oder eines dürrebedingten Ernteausfalls berechnen. Schon schwieriger erscheint die Bewertung von gesundheitlichen Schäden und wie hoch soll man erst den Preis eines Menschenlebens ansetzen? Selbst wenn sich immaterielle Schäden in Geldeinheiten ausdrücken ließen, würde man hierfür einen objektiven Maßstab brauchen. Jedoch werden zahlreiche Schäden von verschiedenen Personen höchst unterschiedlich eingeschätzt. Hierbei ist insbesondere an den Verlust von Erb- oder Sammlerstücken zu denken.21 Erst recht kann der durch den Eintritt eines Risikos verursachte Schaden nicht ex ante, sondern nur ex post bestimmt werden. Ex ante lassen sich nur Wahrscheinlichkeiten berechnen, zumal Unsicherheit über das Schadensausmaß (und/oder den Eintrittszeitpunkt) konstituierend für Risiken ist. Jeder möglichen Schadensausprägung xi wird dabei eine Wahrscheinlichkeit )p(xi zwischen 0 und 1 zugeordnet, wobei 1 für ein sicheres Ergebnis und 0 für ein unmögliches Ergebnis stehen. Für viele Zwecke reicht es allerdings aus, den Erwartungswert und die Varianz eines Risikos zu kennen. Ähnliches gilt für den Eintrittszeitpunkt von Risiken. Auch hierüber besteht Unsicherheit: Das Risiko kann jederzeit eintreten, wobei sich die Wahrscheinlichkeit des Eintritts im Zeitverlauf verändern kann. So nimmt bspw. das Risiko von Herzkrankheiten im Alter zu. Demnach muss jedem Zeitpunkt ti eine spezifische Eintrittswahrscheinlichkeit p(ti) zugeordnet werden. Allerdings kann man weder aus dem Erwartungswert und der Varianz des möglichen Schadens, noch aus dem erwarteten Eintrittszeitpunkt des Risikos direkt auf dessen Bedeutung für eine bestimmte Person schließen. Zum einen wirkt sich ein bestimmter absoluter Schaden auf unterschiedliche Personen auch ungleich aus, je nachdem, über welches Einkommen bzw. Vermögen sie verfügen. Bspw. kann ein Reicher Kosten in einer bestimmten Höhe für eine medizinische Behandlung viel leichter verkraften als eine Person mit niedrigem Einkommen. Zum anderen wird dieselbe Unsicherheit oftmals selbst von Personen mit identischem Einkommen und Vermögen sehr unterschiedlich empfunden. Dies hat damit zu tun, dass sie mehr oder weniger risikoavers sind. Tendenziell sind alle Menschen risikoavers, d. h. sie bevorzugen bei der Alternative zwischen einem sicheren Ergebnis und einem unsicheren Ergebnis mit identischem Erwartungswert stets die Sicherheit. Übersteigt hingegen der Erwartungswert bei der Alternative mit unsicherem Ausgang das Ergebnis der sicheren Alternative, so kann es geschehen, dass eine Person eher bereit ist, das Risiko in Kauf zu nehmen als eine andere Person. Man sagt, dass die erste Person risikofreudiger, die zweite hingegen risikoaverser handelt. Risikoaversion bedeutet demnach, „dass beim Vergleich von Handlungsalternativen mit ungewissem (stochastischem) Ausgang die Streuung bei gegebenem Mittelwert negativ bewertet wird, eine größere Streuung folglich nur bei einem höheren Mittelwert akzeptiert wird.“22 Das Phänomen der Risikoaversion lässt sich damit erklären, dass für die meisten Menschen der Nutzen einer marginalen Einkommenssteigerung bei einem kleinen Einkommen sehr hoch ist, während er mit wachsendem Einkommen immer kleiner wird. Dies liegt daran, dass jeder zunächst seine grundlegenden Bedürfnisse befriedigen will, erst später kommen auch die von der jeweiligen Kultur mit bestimmten höheren Bedürfnisse und schließlich Luxusbedürfnisse an die Reihe. Graphisch lässt sich dieser Zusammenhang mit einer konkaven Nutzenfunktion23 darstellen, i. e. für 0)( @yu , 0)(' @yu und 0)('' >yu . 21 Vgl. Zweifel / Eisen (2000, 36–39). 22 Zweifel / Eisen (2000, 42). 23 Vgl. Strassl (1987, 18). 29 Abbildung 2: Nutzen einer sicheren und Erwartungsnutzen einer riskanten Handlungsoption Unterstellt man eine solche Nutzenfunktion, so liegt der Erwartungswert des Nutzens von mehreren möglichen Ergebnissen stets unter dem Nutzen des Erwartungswertes der Ergebnisse selbst. Abbildung 2 veranschaulicht dies am Beispiel der Alternative von einer Handlungsoption mit sicherem Ergebnis und einer risikobehafteten Option, bei der sich zwei Ergebnisse jeweils mit einer Wahrscheinlichkeiten von 50 % einstellen können. Auf der Abszisse sind die verfügbaren Einkommen y1 und y2 nach Eintritt des Risikos bei schlechtem und bei gutem Ausgang abgetragen, auf der Ordinate hingegen die Nutzen u(y1) bzw. u(y2), den die Einkommen y1 und y2 jeweils stiften. Ebenso wird dem Erwartungswert Ey der beiden möglichen Ergebnisse ein Nutzenwert u(Ey) zugeordnet. Er liegt deutlich über dem Nutzenerwartungswert Eu(y) der beiden Ergebnisse. Dieser Nutzenerwartungswert Eu(y) ist hingegen gerade so hoch wie der Nutzen u(y‘), den das Ergebnis y‘ der sicheren Alternative stiften würde, obwohl y’ deutlich niedriger liegt als der Erwartungswert Ey der beiden möglichen Ergebnisse der risikobehafteten Alternative. 2.3 Management von Risiken Haushalte und Individuen können in unterschiedlicher Weise mit Risiken umgehen. Die Maßnahmen, die sie dabei ergreifen, werden Instrumente der Risiko-Politik bzw. des Risiko-Managements genannt. Sie lassen sich drei grundlegenden strategischen Ansätzen zuordnen: — der Risiko-Prävention bzw. Risiko-Meidung (risk prevention), — der Risiko-Abfederung (risk mitigation) und — der Risiko-Bewältigung (risk coping).24 24 Vgl. Bohle (2001, 120); Holzmann / Jørgensen (2000, 17); Zweifel / Eisen (2000, 47–49).